Chapitre 1 : Les normes de l’action publique





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Section II : La fonction de bien-être social




L'économie publique normative se propose de rendre maximum le "bien-être social". Le terme peut avoir plusieurs significations.

Dans les théories « holistes » (ou « organicistes »), l'Etat est considéré comme une réalité en soi, supérieure aux individus composant le groupe social et totalement distincte d'eux. Le bien-être social W est ce que l'Etat dit qu'il est, c'est-à-dire qu'il ne dépend que de la fonction de préférence de l'Etat, UE sur les modes sociaux de consommation des m biens par les n individus de la société :

W = W[UE(x11, ...,x1m, x21, ..., x2m, ..., xn1, ..., xnm)].

Les xij sont les quantités des biens j consommées par les individus i.

Dans la théorie individualiste, l'institution étatique n'a pas de réalité propre. Elle n'est qu'un instrument utilisé par les individus afin de poursuivre leur intérêt personnel par d'autres voies que le marché. Le consommateur est "souverain" pour tous les biens qu’il consomme, qu’il s’agisse de biens fournis par le marché ou de biens fournis par l’Etat. Le bien-être social W ne dépend alors directement que des fonctions d'utilité individuelles U1,...,Un. La fonction de bien-être social s’écrit :
W = W[U1(x11, ...,x1m), U2(x21, ..., x2m), ..., Un(xn1, ...,xnm)].

En dehors de toute discussion sur sa légitimité philosophique, le concept individualiste de bien-être social pose deux catégories de problèmes :

- il existe dans toute société des limites à la souveraineté du consommateur. L’Etat utilisera toujours, à un moment ou un autre, son pouvoir de contrainte pour imposer aux individus certaines préférences, dans le but avoué de "faire leur bonheur malgré eux". Il est difficile de dire que cet exercice de la tutelle publique sur les préférences individuelles n'est jamais justifié. Peu de personnes remettront par exemple en cause le contrôle de la distribution des médicaments que l’Etat confère aux médecins et aux pharmaciens. Du fait de cet aspect tutélaire, les préférences propres de l'Etat (UE) viendront interférer avec les préférences individuelles. La fonction de bien-être social s’écrira alors :

W = W[(U1(...), ...,Un(...), UE(...)].

Le poids social donné à UE (la valeur de W/UE) est une mesure possible du degré de tutelle publique accepté dans la collectivité;

- l’idée même d’un bien-être social « individualiste » suppose que l’on puisse établir un indicateur unique à partir d’une agrégation des préférences individuelles. Or, selon le théorème d’impossibilité (de Kenneth Arrow), il n’est pas techniquement possible de construire un tel indicateur tout en respectant certaines normes minimales, d’ordre éthique ou logique. La valeur du bien-être social risque alors de dépendre moins des préférences individuelles que l’on a agrégées que de la façon dont on les a agrégées. Pour cette raison, certains auteurs préfèrent définir les politiques sociales optimales non sur la base d’un indicateur des préférences individuelles agrégées (d’une fonction de bien-être social) que sur la base d'une simple fonction de préférence étatique, correspondant aux seules préférences des décideurs étatiques. Cela revient à supposer, dans une démocratie représentative, que les préférences de « représentants » élus sont assez directement corrélées aux préférences de ceux qu’ils représentent. Même si l’analyse est au départ d’inspiration individualiste, elle peut donc très logiquement aboutir à un "organicisme" de fait (non pour des raisons philosophiques mais pour des raisons pratiques).
En dépit des limites qui viennent d’être signalées, et sauf mention explicite du contraire, la théorie du Welfare retient la plupart du temps une définition individualiste du bien-être social. Elle suppose également, toujours sauf mention explicite du contraire, que les fonctions d’utilité individuelles sont indépendantes et que tout accroissement de l’utilité de l’un sans diminution de l’utilité des autres correspond à un accroissement de bien-être social. La dernière propriété, qui n’est autre que le critère de Pareto, implique que W/Ui > 07. En revanche, cette proposition n’est plus nécessairement vérifiée lorsque les utilités individuelles sont interdépendantes, soit pour des motifs d’altruisme (lorsque Ui/Uj est positif) soit pour des motifs d’envie (lorsque Ui/Uj est négatif).

Un des grands intérêts analytiques de la définition individualiste du bien-être social est qu’elle permet de caractériser simplement un état social. Celui-ci est entièrement décrit par les niveaux d'utilité des individus membres de la collectivité étudiée.

On a vu que, selon le premier théorème de l'économie de bien-être, un équilibre concurrentiel est optimum au sens de Pareto, du moins si cet équilibre existe et si un certain nombre de conditions sont remplies. Le libre comportement d'optimisation des individus et des entreprises sur le marché conduit alors à des choix sociaux identiques à ceux qu'effectuerait un décideur central parétien qui affecterait autoritairement les ressources sociales (pour une même distribution initiale des ressources). Cela signifie que les signaux envoyés aux individus sous forme de prix sont suffisants pour éviter tout gaspillage dans les utilités individuelles.

Cependant, l’optimum atteint dépend de la distribution initiale des ressources. Le critère parétien permet seulement de s’assurer que l’on se trouve sur la frontière d’efficacité sociale. Pour comparer les niveaux de bien-être social atteints pour les différents optima de cette frontière, il faut connaître la fonction de bien-être social W. Si l’on suppose que cette fonction est de type individualiste, elle s’écrira, dans le cas de deux individus ou groupes A et B :

W = W(UA,UB).

Dans le plan UAUB de la figure 1-3, cette fonction se représente par un ensemble de courbes sociales d'indifférence qui sont des projections de coupes horizontales de la surface W(UA,UB) dans l’espace à trois dimensions WUAUB. Chaque courbe est donc telle que, pour un niveau W fixé a priori, W(UA,UB) = W, soit dW = W/UA.dUA + W/UB.dUB = 0.

Les courbes sociales d’indifférence permettent de sélectionner parmi tous les optima parétiens possibles (c'est-à-dire sur la frontière d’efficacité sociale) celui qui permet de maximiser le bien-être social (le point Z sur la figure 1-3, qui correspond à la courbe d’indifférence sociale la plus élevée). Cet optimum correspond à une distribution particulière des dotations initiales (et, comme on peut le constater directement sur la figure, à une valeur particulière du rapport entre les utilités de A et B).



Figure 1-3 Courbes sociales d’indifférence et choix entre les optima parétiens
On voit que la fonction de bien-être social et les courbes sociales d’indifférence qui en découlent permettent de sélectionner l’optimum correspondant à la distribution des ressources (et donc des utilités) jugée socialement la meilleure. La fonction de bien-être social fait entrer en ligne de compte les critères d’équité ou de justice distributive dans les choix sociaux et, de la sorte, permet de classer les optima parétiens.
Le concept de fonction de bien-être social est dû à Bergson(1938) et Samuelson(1947). Sous sa forme la plus générale, une fonction de bien-être social ou SWF (abréviation de Social Welfare Function) s’écrit :

W = W(r1, ..., ri, ..., rm),

où les r sont les variables agissant sur le bien-être social. La plupart du temps, on suppose que les r sont uniquement des variables économiques, mais il est évident que bien d’autres facteurs (éthiques, sociologiques, politiques etc.) peuvent intervenir. On a vu que, dans une fonction individualiste, les r n’agissent sur le bien-être social qu’au travers des fonctions d’utilité individuelles, soit, dans une collectivité de n personnes :

W = W[U1 (r), ..., Un(r)],

où r est le vecteur {r1, ..., ri, ..., rm}
La fonction W peut être définie uniquement de façon ordinale (à une transformation monotone près) par rapport aux utilités individuelles, puisque cela suffit pour construire des courbes d’indifférence dans l’hyperplan des Ui, et donc pour sélectionner sur la frontière d’efficacité sociale l’optimum qui maximise le bien-être collectif.

En revanche, les fonctions d’utilité individuelles, qui sont les arguments de la fonction ordinale de bien-être social, ne peuvent être, elles, seulement ordinales.

Si, en effet, ces fonctions sont ordinales, on peut toujours trouver des transformations monotones croissantes dans les utilités individuelles qui permettent de renverser tout classement donné des états sociaux. Soit par exemple une SWF simple pour une société comprenant deux individus (ou groupes) A et B : W = UA(r)+UB(r). Si UA et UB sont des fonctions ordinales, il est élémentaire de trouver, pour r donné, W’ = [UA(r)] + [UB(r)] tel que soit W’>W, soit W’
On remarquera que le même problème se pose si les fonctions d’utilité individuelles sont seulement cardinales (et donc définies à une transformation linéaire près). Le fait d’imposer que  et  soient seulement des transformations linéaires (que [UA(r)] = . UA(r)+ et [UB(r)] = . UB(r)+µ) n’empêche pas de trouver W’ supérieur, inférieur ou égal à W (ce qui ôte au classement exprimé par la SWF toute signification)8

Pour résoudre ce problème il faut :

- soit supposer que W est telle que tout accroissement de l’utilité de UA, quel qu’il soit, est jugé par définition socialement préférable à un accroissement de l’utilité de UB (on dit W correspond à un ordre lexicographique des utilités - A passe toujours avant B). Mais cette SWF dite de « dictature éthique » pose plus de problèmes qu’elle n’en résout;

- soit disposer de fonctions d’utilité individuelles non seulement cardinales mais aussi interpersonnellement comparables (c'est-à-dire telles que le TMS entre l’utilité de i et l’utilité de j - (W/Ui)/(W/Uj) - reste invariant).

Les formes les plus couramment utilisées de SWF s’appuyant sur la dernière hypothèse sont :

- les fonctions « de type Bentham », W = Ui (selon Jeremy Bentham, le bien-être est égal à la somme des « plaisirs et des peines » et il s’agit d’obtenir, le « plus grand bonheur pour le plus grand nombre »).

- les fonctions « néo-utilitariste » ou de type « Harsanyi », qui calculent le bien être social comme la somme pondérée des utilités individuelles W=i.Ui (avec i>0)

- les fonctions de type Nash (W= Ui) ou de type Nash généralisé (W =  Uiµi, avec µi>0) qui ont la particularité d’être linéaires en logarithme.

- les fonctions de type « Rawls » (du nom du philosophe John Rawls), où la « justice » est définie en termes d’« équité » (justice as fairness). L’objectif est d’atteindre le maximum d’utilité pour l’individu ayant l’utilité la plus faible (principe de maximin). La fonction de bien-être à maximiser est W = min(Ui). Selon le philosophe John Rawls, c’est ce que souhaiteraient des individus qui agiraient sous un « voile d’ignorance » (c'est-à-dire qui devraient effectuer des choix sociaux sans connaître leur position future dans la société).
Graphiquement (figures 1-4a, b, c, d, e, f, g), les fonctions précédentes correspondent :

- 1) à des courbes sociales d’indifférence linéaires de pente -1 (Bentham), de pente négative (néo-utilitariste) (figure 1-4a et 1-4b);

- 2) à des courbes sociales d’indifférence hyperboliques (équilatères pour Nash et non équilatères pour Nash généralisé) (figures 1-4c et 1-4d);

- 3) à des courbes sociales d’indifférence à angle droit centrées sur la première bissectrice (critère de Rawls). Lorsque la frontière d’efficacité sociale est constamment décroissante (figure 1-4e), l’optimum est en Z, tel que UA=UB; le critère de Rawls donne le même résultat qu’un critère égalitariste. Lorsque la frontière d’efficacité sociale comporte des parties croissantes – ce qui suppose la présence d’interdépendances entre les utilités individuelles – le bien-être social est maximisé en Z en maximisant l’utilité de celui qui a l’utilité la plus basse (c'est-à-dire l’utilité de A dans figure 1-4f et celle de B dans la figure 1-4g).




Figure 1-4 : Forme des courbes sociale d’indifférence selon les fonctions de bien-être social.
On remarquera que :

- les fonctions précédentes sont toutes anonymes au sens technique du terme, c'est-à-dire que l’identité des individus n’intervient pas dans la mesure du niveau de bien-être social (seules leurs caractéristiques comptent);

- comme on l’a vu, des fonctions W ordinales sont suffisantes pour sélectionner l’optimum qui maximise W (ou optimum optimorum). Cependant, les fonctions précédentes correspondent à des mesures cardinales du bien-être social. Pour cette raison, elles peuvent avoir des conséquences très différentes en termes de redistribution. Dans le cas des fonctions additives, les différences de bien-être social de W dépendent des différences absolues d’utilité entre les individus tandis que, dans les fonctions multiplicatives, ce sont les différences relatives (les ratios) qui importent;

- l’utilité marginale du revenu est décroissante dans les fonctions d’utilité individuelles (fonctions qui sont, rappelons-le, nécessairement cardinales et comparables). Il en découle que la différence d’utilité entre deux personnes sera toujours inférieure à leur différence de revenu.

- tous les transferts interpersonnels ne sont pas possibles, contrairement à ce que supposent les fonctions continues de bien-être. Dans certains cas, il peut y avoir conflit entre leur maximisation et certaines normes morales ou le respect de droits individuels de base. Par exemple, une fonction additive n’impose par définition aucune limite éthique aux sacrifices que l’on peut imposer à certains individus (rien n’interdit a priori de mettre en cause l’existence de certaines personnes si cela apparaît socialement profitable)9. Il faut donc compléter les fonctions de Welfare précédentes par des normes éthiques (qui correspondent à des impératifs catégoriques à la Kant) et maximiser le bien-être social non dans l’absolu mais sous contrainte de ces normes.


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