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TRAVAUX DIRIGES

Série n°3 - Corrigée


Niveau d’étude

1ère année LAG

Année Universitaire

2013- 2014

Module

PRINCIPES DE GESTION II

Thème

La fonction financière

Partie I : Révision & Compréhension

Activité 1 : Concepts clés & Lexique


  1. Explicitez en vos propres termes les notions suivantes : (voir cours et lexique)




  1. Solvabilité : capacité de l’entreprise à honorer ses dettes exigibles (remboursement d’emprunts, règlement fournisseurs, etc.)

  2. Dépréciation monétaire : cours, diapo 14

  3. Coût du capital ; voir lexique

  4. BFR : voir lexique + cours, diapo 10

  5. Fond propres : voir lexique

  6. Capacité d’autofinancement : voir lexique


  1. Trois affirmations, parmi les quatre suivantes, sont erronées. Lesquelles ? Corrigez-les.




  1. La rentabilité se mesure en rapportant les bénéfices d’une entreprise au chiffre d’affaire.

La rentabilité se mesure en rapportant les bénéfices d’une entreprise aux capitaux propres.

  1. Les fonds propres constituent la valeur comptable nette du patrimoine de l’entreprise. Juste.

  2. Quand une entreprise accorde des crédits à ses clients sur des délais plus longs que ceux des crédits que lui accordent ses fournisseurs, son fond de roulement est élevé.

Quand une entreprise accorde des crédits à ses clients sur des délais plus longs que ceux des crédits que lui accordent ses fournisseurs, son besoin en fond de roulement est élevé.

  1. Pour être solvable, une entreprise doit pouvoir couvrir ses engagements financiers par ses fonds propres.

Pour être solvable, une entreprise doit pouvoir couvrir ses engagements financiers par sa trésorerie prévisionnelle.

 
Activité 2 : Réflexion, compréhension et révision



  1. Quelles sont les éléments qui constituent la valeur de l’entreprise ? Comment la fonction financière peut-elle contribuer à maximiser cette valeur? Cours diapo 4 : ses richesses accumulée soit son patrimoine + ses revenus futurs (bénéfices attendus). La FF contribue à la maximisation de la valeur de l’entreprise notamment pas des choix d’investissement appropriés : en engageant l’entreprise dans des projets rentables sur le long terme.




  1. Quels sont les différents risques financiers que l’entreprise peut affronter ?  Quelle est la mission de la fonction financière par rapport à ces risques ? Voir cours diapos 7 et 8 pour les 4 types de risques. La mission de la FF ‘est pas d’annuler ces risque, ni de les minimiser, mais de les maîtriser, c'est-à-dire de les connaitre, de les prévoir et d’amener les décideurs à agir en connaissance de cause.



  1. Quels sont les objectifs contradictoires que la fonction financière essaye de concilier ? Pourquoi sont-ils contradictoires ? Cours, diapo 5 :




  • Rentabilité à court terme et à Long terme : Contradictoires parce que générer une rentabilité à Long Terme présuppose d’investir régulièrement sur des projets porteurs ce qui affecte la rentabilité à CT.

  • Rentabilité élevée et risque faible : Contradictoires parce que les projets les moins risqués sont souvent les moins rentables et inversement.




  1. Pourquoi l’investissement est-il une décision stratégique ? Cours, diapo 12 (choix irréversible, engage l’entreprise sur le LT, nécessite des fonds importants, affecte la rentabilité de l’entreprise, son endettement, etc.)




  1. Expliquez le lien entre le risque d’exploitation et la notion d’économie d’échelle.

Le risque d’exploitation est lié à la part des couts fixes dans le prix de revient. Plus cette dernière est élevée plus les bénéfices seront aléatoires et variables, car très dépendants des volumes de vente, eux même incertains. Les économies d’échelle décrivent la baisse de la part des coûts fixes dans le prix de revient grâce à des échelles de production importantes. On peut dire donc que les économies d’échelles si elles se produisent baissent le risque d‘exploitation.

  1. Pourquoi un endettement élevé est-il un risque pour l’entreprise ? Cours diapo 7 et 11


L’endettement élevé a deux conséquences : des charges financières élevées (remboursement du principal et versement d’agios) et un risque de perte d’autonomie (la banque peut interférer dans la gestion de l’entreprise si celle-ci a des difficultés à rembourser). L’endettement affecte donc la rentabilité de l’entreprise (charges), crée un risque de perte d’autonomie, de perte de moyens de production (saisie et vente des biens hypothéqués) et d’insolvabilité (pouvant entrainer la mise en faillite).
Partie II : Applications

Activité 1 : Actualisation & Capitalisation
En considérant un taux d’intérêt de 10%, calculez :


  1. la somme des valeurs actuelles de ces flux monétaires au début de la première année ;

  2. la somme des capitalisations de ces flux monétaires à la fin de la 5ème année.




Année

1

2

3

4

5

Flux monétaires

1 000 DT

1 200 DT

1 500 DT

1 700 DT

2 000 DT



  1. V0=1000(1,1)-1+1200(1,1)-2+1500(1,1)-3+1700(1,1)-4+2000(1,1)-5=5430,725

  2. V5= 1000(1,1)4+..........+2000 = 8746,300


Activité 2 : VAN et IP

Soit un projet d’investissement de 10.000 Dt permettant d’obtenir des cash-flows de :

  • Année 1 : 3.000 Dt

  • Année 2 : 4.000 Dt

  • Année 3 : 5.000 Dt

  • Année 4 : 2.000 Dt

Le taux d’actualisation est de 10%.

  1. Calculez la VAN.

  2. Calculez l’IP ?

Corrigé :

  1. La VAN est :









  1. L’IP est :







Activité 3 : VAN, TRI

Un investissement « X » de 150.000 Dt dont la durée économique est de 4 ans, permet d’obtenir les cash-flows suivants :

  • Année 1 : 40.000 Dt

  • Année 2 : 70.000 Dt

  • Année 3 : 80.000 Dt

  • Année 4 : 60.000 Dt

Le taux d’actualisation est de 13%.

  1. Calculez la VAN du projet.

  2. Le projet est-il acceptable à un taux de 20% ?

  3. Détermine le TRI de l’investissement.

Corrigé :

  1. La VAN du projet est :









  • Le projet est donc rentable.

  1. Le projet est-il acceptable à un taux de 20% ?







  • Le projet est rentable à 20%.

  1. On calcule TRI par interpolation linéaire:

On calcule VAN au taux de 23%.







20% + 7.175

X 0

23% - 2006







C’est le taux pour lequel la VAN est nulle. Pour que le projet soit acceptable, il faut que le taux de rentabilité minimum exigé par l’investisseur soit supérieur à 22,34%.

Activité 4 : Cash flow, VAN , IP

L’analyse d’un projet d’investissement comporte :

  • Des dépenses d’investissement de 1.000 Dt engagé en totalité à la date « 0 » et amortissable en linéaire sur 5 ans.

  • Une variation de BFR négligeable.

  • Un chiffre d’affaires :

  • Année 1 : 1.000 Dt

  • Année 2 : 1.100 Dt

  • Année 3 : 1.210 Dt

  • Année 4 : 1.331 Dt

  • Année 5 : 1.464 Dt

  • Des charges Variables de 60% du chiffre d’affaires.

  • Des charges fixes évaluées à 200 Dt hors amortissement.

  • Une valeur résiduelle égale à 12,24 nette d’impôt.

  • Un taux de rentabilité minimum exigé de 10%.

  • Un taux d’impôt de 30%.



  1. Déterminez les cash-flows.

  2. Calculez la VAN et l’IP du projet.

Corrigé :

Éléments

1

2

3

4

5

Chiffre d’affaire

Charges fixes

Charges variables

Amortissement

1.000
200
600
200

1.100
200
660
200

1.210
200
726
200

1.331
200
798,6
200

1.464
200
878,4
200

Résultat avant l’impôt

- Impôt sur la société (IS)

0
0

40
12

84

25,2

132,6
39,72

185,6
55,68

Résultat net

0

28

58,8

92,68

129,92

Cash-flows

200

228

258,8

292,68

329,92

Cash-flows (5ème année) = 329,92 + 12,24 = 342,16









  • Donc le projet n’est pas rentable parce qu’un dinar investi nous fait perdre 0,97 Dt.


Activité 5: Choix d’investissement
La société GAMMA envisage de produire des enregistreurs de DVD. Le montant à investir est de 500 000 DT. Cet investissement sera amorti linéairement sur 5 ans (qui constituent la durée de vie du projet) et sa valeur résiduelle sera nulle. La société prévoit de produire 10000 enregistreurs par an. Le prix de vente unitaire sera de 110 DT et le coût variable unitaire est de 70 DT. Les frais fixes autres que l'amortissement sont de 200 000 DT. Sachant que la société est imposée à un taux de 35% et que le coût du capital de l'entreprise est de 12%, on demande de:



  1. Calculer la VAN et le TRI du projet.




  1. Quelle décision devrait prendre la société GAMMA?


Remarques Les Cash-flows correspondent à la notion de gains (G) utilisée au niveau des formules du cours

On retiendra la formule suivante pour calculer les Cash-flows : CF= (1-T) x (R-D) + T x A

T étant le taux d’imposition, R les revenus, D les dépenses et A les amortissements.
On calcul d'abord le CF annuel

CF= (1-T)(R-D)+TA= 0,65(1100000-700000-200000)+0,35*100000=165000

(a) VAN= -500000+165000*1-(1,12)-5/0,12=94788,073

(b) Pour calculer le TRI, on essaye de calculer la VAN avec un taux d'actualisation de 20%, ce qui donne:





K=12%

K=20%

VAN

94788,073

-6548,977


TRI= 12% +8%( 94788,073-0 / 94788,073-(-6548,977)= 19,4%

Le projet est rentable .En effet, la VAN est positive et le TRI est supérieur au cout du capital (12%)

Activité 3: Choix d’investissement


  • Un  projet d’investissement présente les caractéristiques suivantes :

  • Capital investi : 1 000 000 DT de matériels amortissables linéairement en 5ans ;

  • Durée de vie 5ans ;

  • Valeur résiduelle, nette d’impôt, au terme des 5ans : 30 000 DT


Les prévisions d'exploitation sont fournies ci-dessous:


Années

1

De 2 à 5

Chiffre d’affaires HT en milliers de DT

1 000

1 100

Charges  variables en milliers de DT

300

450

Charges  fixes (hors amortissements) en milliers de DT

310

340

 

  1. Calculez les cash-flows nets attendus du projet (taux d’imposition : 35%)




  1. Calculez la VAN au taux de 9%  ainsi que l’indice de rentabilité




  1. Calculez le TRI ;




  1. Calculez le délai de récupération, au taux de rentabilité minimum exigé est de 9% ;




  1. Que pensez-vous de ce projet ?



  1. Cash-flows prévisionnels :

 

0

1

2

3

4

5

Investissement

1 000

 

 

 

 

 

Chiffre d’affaires

 

1000

1100 

1 100

1100

1100

Charges variables

 

300

450

450

450

450

Charges fixes

 

310

340

340

340

340

Amortissements

 

200

200

200

200

200

Résultat avant impôt

 

190

110

110

110

110

Résultat net

 

123,5

71,5

71,5

71,5

71,5

Valeur résiduelle

 

 

 

 

 

30

Cash-flows nets

- 1 000

323,5

271,5

271,5

271,5

301,5

 

  1.     VAN au taux de 9%

VAN = 323,5(1,09)-1 + 271,5(1,09)-2  + 271,5(1,09)-3 +271,5(1,09)-4+ 301,5 (1,09)-5- 1000

1 124 – 1 000 =124

VAN =124  IR= 1,24


  1.     TRI

1 000 = 323,5(1+ x)-1 + 271,5(1+ x)-2  + 271,5(1+ x)-3 +271,5(1+ x)-4+ 301,5 (1+ x)-5

 

Année

Cash-flow

Facteur d’actualisation

12%

Facteur d’act.

13%

Facteur

d’act.

14%

1

323,5

0,8928

289

0,8849

286

0,8771

284

2

271.5

0,7971

216

0,7831

213

0,7694

209

3

271,5

0,7117

193

0,6930

188

0,6749

183

4

271,5

0,6355

173

0,6133

167

0,5920

161

5

301,5

0,5674

171

0,5427

164

0,5193

157

Total

 

 

1124

 

1018

 

994

 

 

 

      TRI = 13% + x%,          x = (1018 – 1000) / (1018 – 994)

      TRI = 13,75%           

 

  1. Délai de récupération

Années

Flux  Monétaires

Flux actualisés à 9%

Cumul

1

323.5

297

297

2

271.5

229

526

3

271.5

210

736

4

271.5

192

928

5

271.5

196

1 124

 

Au bout de la 4ème année, le cash-flow cumulé est de 928. Il nous faut une somme de (1000 – 928) soit 72 pour récupérer le montant de l’investissement.

 

Ce montant de 72 nécessite une période inférieur à une année (c’est-à-dire moins que le montant de 196 généré au bout de la 5ème année)

Le délai sera obtenu par interpolation linéaire :

 

(1000 – 928)/ 196

x

12 (mois)

= 4.4 mois

Le temps requis pour généré 72 est de : 4,4  mois. Le délai de récupération du capital est de 4 ans 4,4 mois

 


  1. Van positive, IR supérieur à 1, TRI supérieur au minimum exigé, et délais de récupération des investissements inférieur à la durée de vie du projet : le projet est rentable !


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