Brevet de technicien supérieur électrotechnique session 2011





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date de publication19.05.2017
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BREVET DE TECHNICIEN SUPÉRIEUR




ÉLECTROTECHNIQUE

SESSION 2011


----------------------

ÉPREUVE E 4.1

Étude d’un système technique industriel

Pré étude et modélisation

Durée : 4 heures – Coefficient : 3

SÉCHEUR DE GRANULÉS P.E.T

CORRECTION et PROPOSITION DE BARÈME /60 points

A- Étude énergétique du nouveau réchauffeur (16 points)

    1. Caractéristiques d’une charge triphasée du réchauffeur (3 points)


      1. P1max== 32 kW avec PTotal= 96 kW

      2. On adopte un couplage triangle pour appliquer aux éléments résistifs la tension composée 400V du réseau.




      1. La charge triphasée se compose de 3 éléments chauffants de résistance R alors P1max =, il vient R = avec U = 400V, la résistance R = 15Ω



    1. Commande par train d’onde d’un élément chauffant (10 points)




      1. Mise en conduction d’un thyristor : vAK>0 (tension anode-cathode) et une impulsion sur sa gâchette

Condition de blocage : tension vAK<0 et annulation du courant

      1. Voir document réponse A

      2. Tc = p.T

      3. α =

      4. On a vc(t) = r.i(t) donc la tension vc(t) a même allure que le courant i(t) voir document réponse A

avec V= 230V on a = 325V.

      1. Définition puissance active P =
        = c(t).i(t) > = <>

      2. La puissance P s’écrit : P = < vc(t).i(t) > = <> =

      3. La puissance P varie entre P = 0 et P = Pmax =

Le réglage de la puissance de chauffe se fera en réglant le rapport cyclique α, les deux grandeurs étant proportionnelles.



    1. Bilan énergétique du chauffage de l’air pour le séchage du P.E.T. (3 points)




      1. Énergie Wn consommée : Wn = Pn.tn = 48kW.h  avec Pn = 96kW et tn = temps de fonctionnement à 96 kW sur 1h = = 1800s = 0,5h

Énergie Wa consommée : Wa = Pa.tn = 80 kW.h avec Pa = 160kW ; 

L’énergie économisée en 1 heure est WécoR = Wa- Wn = 32 kW.h

      1. L’économie réalisée est de 40%.

B- Étude de l’isolation de la trémie (12 points)

    1. Rappel sur les unités de température (2 points)


      1. 100°C correspond au point d’ébullition de l’eau sous une pression d’une atmosphère

      2. voir document réponse B
    1. Pertes thermiques à travers la paroi de la trémie (5 points)


      1. soit Rth en °C/W ou en K/W

      2. = 40W avec θex = 30°C ; θin = 130°C ;Rthp = 2,5 K.W -1

      3. Surface trémie : S = 2R.H + 2(R2) = 28,3m2

      4. Pct1 = 28 Pco = 1,12kW

      5. = 89,3.10-3KW-1

      6. Expression : avec Np=28

Rth correspond à une association en parallèle de 28 résistances Rthp
    1. Réduction des pertes thermiques liée à l’augmentation de l’épaisseur de l’isolant (5 points)


      1. La superposition de 2 plaques est une association série.

Association série de résistances thermiques Rthp soit : Rthp’ = 2 Rthp = 5 KW-1

      1. Association parallèle de résistances thermiques Rthp’ soit :

Rth’ = = 179.10-3KW-1

      1. = 560W avec Rth’ = 178,56.10-3KW-1

      2. L’économie réalisée est de 50%. WécoT = 560 W.h




  1. - Étude énergétique du variateur de vitesse alimentant le moteur de la soufflante (10 points)
    1. Analyse de la structure du variateur (2 points)


      1. Voir document réponse C

      2. Le type de commande est de type modulation à largeur d’impulsion (MLI)
    1. Économie d’énergie réalisée à l’aide du nouveau variateur de vitesse (8 points)


      1. P1M = 5,7 kW

S1M = 6,7 kVA

IM = 26,8 A

V = 250V

VH01 = 230V

PF = 0,847

DPF = 0,934


      1. On vérifie bien :

S = V.IM = 6,7 kVA

P = VH01. IM. DPF = 5,7 kW


      1. PM = 3 P1M = 17,1 kW

PV = PM = 17,6 kW car le rendement du variateur est de 97%.


      1. WV = PV .tséchage = 17,6 kW.h




      1. WecoV = Wancien - WV = 2,4 kW.h avec Wancien= 20 kW.h




  1. - Bilan énergétique (6 points)




      1. La cadence de production de P.E.T. de 820 Kg pour 1 heure de fonctionnement, on en déduit les énergies en W.h/kg en réalisant l’opération .

- pour le réchauffeur : WecoR = 39 W.h/kg 

- pour l’isolation de la trémie : WecoT = 0,68 W.h/kg 

- pour le variateur : WecoV = 2,9 W.h/kg 


      1. Dans sa globalité, le nouveau sécheur permet d’économiser 64 W.h/kg  (152-88), donc le réchauffeur réalise 61% de cette économie, l’isolation de la trémie 1%, et le variateur 4%




      1. Ces résultats font apparaître que c’est le nouveau système de chauffage qui permet de réduire de manière la plus importante la consommation d’énergie. Pour sa part, la double isolation de la trémie n’est pas à envisager car l’économie d’énergie est négligeable par rapport aux autres énergies économisées alors que le coût d’amélioration de l’isolation serait très important.


  1. - Influence du système de chauffage et du variateur de vitesse sur le comportement du réseau (16 points)

    1. Analyse des relevés en entrée du réchauffeur (4 points)

      1. ir(t) est sinusoïdal donc ne doit pas comporter d’harmoniques ce qui est confirmé par le relevé du spectre.

      2. Valeur efficace Ir =46,7A et valeur max Irmax = Ir.= 66A (ou Ir.CF)

      3. Le taux de distorsion d’harmonique en courant est faible ce qui signifie une faible influence des harmoniques. Le réchauffeur ne pollue pas le réseau




    1. Analyse des relevés en entrée du variateur (12 points)

      1. iV(t) n’est pas sinusoïdal donc il comporte des harmoniques ce qui est confirmé par le relevé de son spectre

      2. La valeur efficace IV du courant de ligne iv(t) : IV=29A (écran 3) ;

      3. Harmoniques les plus polluants sont le rang 5 et 7 :

IVH5 de fréquence f5=5.f=250Hz on mesure IVH5 = 45,8% de IVH1 soit IVH5 =11,4A

IVH7 de fréquence f7=7.f=350Hz on mesure IVH7 = 33,3% de IVH1 soit IVH7 =8,3A

      1. On a THDiV= = 56,6 % avec IVH1 =24,9A.

Sur l’analyseur, on relève THDiV =59,1%, les deux rangs sont donc prépondérants.


      1. On a tanφ1 = 0,186.

Ou directement DPF (facteur de déplacement)= cosφ1 = 0,983. Il permet de connaître la différence de phase φ1 entre le fondamental du courant iV(t) et la tension réseau v(t) sur une ligne.


      1. P1 = V.IV.fP ou P1 = V.IvH1. cosφ1




      1. On trouve, après calcul, avec V=237,8V , IV=29A , fP=0,851 et IvH1 = 24,9A :

P1=5,87 kW et P1=5,82 kW; les résultats numériques sont sensiblement égaux d’où la propriété : la puissance active est transportée par le fondamental.

      1. On détermine D1 avec : D1== 3,43 kVA

avec S1= 6,843kVA (écran5) ; P1=5,824kW (écran5) et Q1=P1. tanφ1 =1,08kVars (ou Q1=V.IVH1.sinφ1)

On retrouve la valeur affichée avec Q’1 == 3,59 kVars


      1. On déduit P = 3.P1 = 17,5kW ;

Q = 3.Q1 = 3,24 kVars ; S = 3.V.IV = 20,7kVA puis on a D == 10,6 kVA

      1. On remarque que la puissance déformante est importante (cela confirme l’analyse aux E.2.3 à E.2.6) : filtrage nécessaire des harmoniques de courant.

La puissance réactive Q pourrait être aussi compensée par une batterie de condensateur.

L’ensemble de ces actions permettrait de relever le facteur de puissance (même si celui-ci reste dans les normes : >0,82)

DOCUMENT RÉPONSE A

Questions A.2.2






DOCUMENT RÉPONSE B


DOCUMENT RÉPONSE C
Figure n°3



BTS ÉLECTROTECHNIQUE - CORRIGÉ

Session 2011

Épreuve E4.1 : Étude d’un système technique industriel :

Pré-étude et modélisation

Code :

EQPEM

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