Cours géographie économique plus de cours sur





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La structuration globale de l’espace :




En fait il y a une formulation mathématique au modèle de Christaller, et la formulation mathématique permet de reconstituer l’ensemble du système à partir de quelques paramètres de base. La valeur réelle des paramètres varie selon les pays et selon les régions. Pour l’instant on va rester dans le cadre de Christaller donc espace homogène et population homogène.

Pour déduire la taille des villes du système, il suffit dans son modèle de connaitre la valeur de 3 paramètres.

  • s : c’est le nombre de places centrales de rang inférieur (n-1) compris dans la zone d’influence de la place centrale de rang n. Ici, pour A, je compte le nombre de places centrales de rang B, on est à s = 6.

  • r : C’est la population rurale desservie par la plus petite place centrale.

  • k : C’est le rapport entre la population de la place centrale et celle de sa zone d’influence.

On va noter Cd les populations des centres de rang d. Cc pour rang C, et Cb pour le rang B.

Cd = (k*r) / (1 – k)

Cc = [s / (1-k)] * Cd

Cb = [s / (1-k)] * Cc

Donc s / (1-k) est un multiplicateur qui fixe la proportion entre la population des villes de rang n-1 et des villes de rang n.

Exemple : Admettons que chaque ville exerce son influence sur 6 villes de rang inférieur (s = 6). Et r = 1000 et si k = 0,5. Dans ce cas-là, la place centrale est deux fois plus petite que la zone d’influence (k = 0,5). On retient la chose suivante : La population prévue par le modèle dans les villes de rang d c’est :

  • Cd = (0,5*1000) / (1 – 0,5) = 1000 habitants.

  • Cc = [6 / (1 – 0,5)] * 1000 = 12000 habitants. Donc si la plus petite est 1000, les villes de rang immédiatement supérieures ont une population de 12000 habitants

  • Cb = [6 / (1 – 0,5)]* 12000 = 144000 habitants.

  • Ca = 1 728 000 habitants.


Il est également possible de simuler les distances qui doivent séparer les villes de même rang et pour cela il faut estimer la valeur d’un paramètre supplémentaire qu’on va appeler a.

a = distance qui sépare les villes de rangs les plus faibles (d).

On peut écrire dd = a (la distance qui sépare deux villes de rang d = a)

Et donc dc = a * racine de s. Et donc db = a*racine de s*racine de s

Donc entre deux villes de rang r, ça donne dr = a*(racine de s)r – 1

On peut également calculer le nombre de places centrales de rang r qu’on va noter nr = kr – 1

La disposition des lieux centraux qui permet de desservir toute la population en couvrant tout l’espace varie selon le principe que l’on choisit. Il y a 3 grands principes :

    • Le principe de marché : Dans ce principe, le processus hiérarchique repose sur l’idée que l’on cherche à maximiser le nombre de lieux centraux de façon à assurer la meilleure desserte de la population possible ou encore de façon à assurer un partage équitable de la clientèle entre les différents centres.

Ici on va chercher à minimiser le cout de transport. Dans ce cas, chaque centre d’hexagone est entouré de sommets de centre de niveaux inférieurs.

    • Chaque lieu central est également au centre d’un triangle équilatéral dont les sommets sont des centres de niveaux supérieurs.

    • Chaque centre dispose de 3 zones d’influence de niveaux inférieurs, sa propre zone immédiate et le tiers des six zones environnantes.

Dans ce modèle, chaque zone va se diviser en 3 centres, dont 2 de niveaux inférieurs. Par conséquent, la superficie de la zone desservie par un centre est trois fois plus grande que celle que dessert un centre de niveau immédiatement supérieur.
Exemple : Christaller constate que le village centre est atteint en une heure de marche, soit l’équivalent de 4 kilomètres. Ça c’est le petit a qui sépare les villes de rangs les plus faibles. La ville de rang 1 (la plus petite) a une distance qui les sépare de 4km. d1 = 4km = a.

Les villes de rang 2 : d2 = 4*(racine de 3)2 – 1 = 7km. Donc les villes de rang 2 seront toutes séparées par une distance de 7km.

Les villes de rang 3 : d3 = 4*(racine de 3)3-1 = 12km.

En partant d’une densité moyenne de 60 hab/m², en Allemagne, Christaller a construit sa hiérarchie en 7 niveaux. Donc 7 niveaux de villes




Nombre de centres

Distance en km

Population du centre

Population de la zone d’influence

Superficie en km²

  1. Bourg-marché

486

7

800

2700

45km²

  1. gros-bourg

162

12

1500

8100

135km²

  1. Chef-lieux d’arrondissement

54

21

3500

24300

405km²

  1. Centre du district

18

36

9000

72900

1215km²

  1. Centre de préfecture

6

62

27000

225000

3600km²

  1. Centre de province

2

108

90000

675000

10800km²

  1. Capitale régionale

1

186

300000

2 500000

32400km²

Voila ce qu’il trouve appliqué à l’Allemagne du Sud. d1 = 7  d2 = 12  d3 = 21 avec dr =a*(racine de s)r – 1

Cd = (k*r) / (1-k) = r = 800

Cc = [s / (1-k) ]* 800 = 2400. Donc là les données ont été adaptées en fonction de l’exemple retenu par Christaller.

Et la population de la zone d’influence est multipliée par 3 à chaque fois qu’on passe au rang supérieur.

Le nombre de centre est divisé par 3 à chaque fois qu’on passe au rang supérieur.

  • On peut également calculer la population des villes ou des places centrales en utilisant la loi de Zipf (1949) : C’est ce qu’on appelle la loi rang – taille. Il existerait une relation statistique entre la taille des villes et leur rang. Population de la ville i = population de la ville la plus grande (Pg) divisé par le rang de la ville i puissance q.

Pi = Pg / (rangi)q

La seule inconnue c’est q. Les études empiriques montrent que q est égal à 1 en général. Ca veut dire que la loi de Zipf devient  Pi = Pg / rang i

Exemple : Aux états unis :

Rang

Ville

Population




1

New York

8 175 133




2

Los Angeles

3 792 621

A peu près la population de new york / 2

3

Chicago

2 695 621

La population de new york / 3

Donc la loi marche assez bien.

On la représente : Rang i = (Pg / Pi)- q  ln(rangi) = (-1/q)ln(Pi) + (1/q)ln(Pg) Donc il existe une relation négative entre le rang et la taille. Il y a deux représentations possibles :



(Cette loi fait partie de la théorie des places centrales)

A retenir dans le cadre du paragraphe : Pour résumer, dans un système parfait de place centrale :

  • La ville du sommet de la hiérarchie offre la gamme complète des activités économiques possibles à l’exclusion cependant des activités du secteur primaire.

  • La population de toute ville de rang n + 1 est un multiple constant des villes de rang n.

  • Les villes de même rang ont toutes la même taille, elles offrent toutes la même gamme de biens et services, elles sont situées à des intervalles de distance identiques et desservent toutes des zones d’influences de même taille.

Voilà l’apport de Christaller à l’occupation de l’espace via sa théorie des places centrales.



  1. Les limites de la théorie des places centrales :

Dans tous les pays il existe bien une hiérarchie urbaine néanmoins les hiérarchies urbaines observées peuvent s’écarter du modèle idéal tel qu’on l’a présenté et ce pour plusieurs raisons.

  • Première raison : La géographie du pays est très loin du modèle de la plaine homogène.

  • Des obstacles institutionnels, comme des frontières administratives ou culturelles, entravent l’intégration de l’espace économique du pays.

  • Le pouvoir d’achat et les préférences de consommations ne sont pas homogènes sur tout le territoire.

  • La localisation de certaines activités non commerciales n’est pas conforme à la logique des places centrales.

  • L’impact des infrastructures sur les décisions de localisation.

  • L’impact des économies d’agglomérations qui va à l’encontre des résultats du modèle.

  • Les industries manufacturières n’épousent pas nécessairement des modèles de localisation conformes à la théorie des places centrales.


Section 3 : La stratégie spatiale des entreprises (ou vendeurs)

Jusqu’à présent nous avons décrit le comportement des agents en supposant que les localisations étaient données et on a vu que dans ce cadre-là, les vendeurs pouvaient se faire concurrence mais à partir de leur localisation et en jouant sur les couts de production. Mais on peut également admettre que les entreprises vont adopter des comportements stratégiques et choisir leur localisation de façon à gagner un avantage concurrentiel. L’espace et la localisation deviennent alors des variables stratégiques.

Comment est-ce qu’une entreprise peut maximiser son profit en ayant comme outil de décision le choix de sa localisation ?

On va s’appuyer sur le modèle proposé par Hotelling (1929) pour caractériser les aspects essentiels de cette concurrence spatiale.

  1. Le modèle d’Hotelling

A1. Présentation du modèle :

Hotelling est un économiste et statisticien américain. Il s’intéresse à la localisation de deux entreprises (ou vendeurs) sur un marché, et il cherche à répondre à la question suivante : « Quelle est la stratégie qui permet de maximiser le profit de l’entreprise ? ». Selon lui, la réponse réside dans le choix d’une localisation particulière.

Les entreprises doivent donc choisir une localisation optimale afin de maximiser leur profit. Pour expliquer la démarche de Hotelling, il est nécessaire de faire une analogie entre différenciation des produits et différences de localisation des entreprises.

Pour bien comprendre l’analogie entre différenciation de produit et différence de localisation, il faut se souvenir que la différenciation de produit concerne des variétés différentes de produits similaires ou proches. Hotelling est persuadé que les agents économiques préfèrent certaines variétés de produits à d’autres et donc qu’une baisse du prix d’une variété par son vendeur n’incitera pas nécessairement tous les agents à consommer cette variété.

Pour mesurer cet impact, Hotelling va raisonner en terme de distance et selon lui, la distance entre deux lieux géographiques peut être interprétée comme une distance entre la variété offerte par le vendeur et la variété désirée par le consommateur. Dit autrement, la distance physique correspond à un écart entre variétés de produits.

Ca veut dire que les firmes vont se différencier par leur localisation géographique, et que la distance entre les firmes c’est une différenciation du produit pour le consommateur.

Les différences de localisation entre les vendeurs et / ou la différenciation des produits confère ainsi au vendeur un pouvoir de monopole local.
A2. Les hypothèses du modèle :

  • La répartition des agents économiques : Dans ce modèle il y a des consommateurs, et 2 producteurs (A et B). Les consommateurs sont répartis uniformément le long d’une droite, que Hotelling appelle la « main street ». La firme A sera située à la distance a de l’extrémité et la firme B sera localisée à la distance b de l’autre extrémité. Les deux firmes vendent le même produit mais en deux lieux différents. La frontière entre les aires de marché des deux firmes est donnée par la localisation du consommateur marginal i qui est indifférent vis-à-vis d’une ou l’autre des entreprises.



Cette frontière est endogène puisqu’elle dépend des prix fixés par les deux firmes. Chaque firme n’a qu’une localisation ce qui revient dire qu’elle n’offre qu’une seule qualité du produit. Si je note x la distance qui sépare le consommateur marginal i de la firme A, et y la distance qui sépare le consommateur marginal de la firme B : PA + tx = PB + ty ou t est le taux de cout de transport.

La longueur de la droite c’est A + x + y + B.

  • Les couts de production de chaque firme sont égaux à 0. Donc les couts marginaux sont nuls, et les couts fixes sont nuls. Cette hypothèse implique que les profits ne sont pas associés à un revenu ou à des gains, ils résultent principalement du fait que le nombre de firmes est fini. Lorsque le nombre de firmes augmentent, le profit diminue. Le profit est donc ici une rente et est lié au nombre de firmes sur le marché. Les produits sont par ailleurs vendus au même prix par les deux entreprises, ce qui revient à supposer que les deux biens sont de qualité homogène. Donc la seule chose qui va les différencier c’est la localisation. Par conséquent le profit de chaque entreprise dépend de la part de marché qu’elle peut obtenir et donc de sa localisation.




  • Chaque consommateur achète une seule unité du produit par unité de temps auprès de la firme qui lui offre le prix total le plus bas. Ainsi, la fonction de demande du consommateur ne dépend pas des quantités mais du prix. Cette demande ne dépend que du prix de réservation du consommateur. Si mon prix est supérieur au prix de réservation, j’ai une quantité demandée nulle, si mon prix est inférieur j’ai une quantité demandée = 1.

Par ailleurs, les quantités demandées aux firmes A et B (qA et qB) apparaissent sous la forme d’une distance spatiale. Chaque firme bénéficie en effet d’une situation de monopole local borné par l’emplacement du consommateur marginal (i) et l’extrémité de la droite.

Donc en gros : qA = a + x et qB = b + y


  • Chaque consommateur établit un prix de réservation qui est indépendant des prix de réservation des autres variétés de produits. Dans ces conditions, le consommateur jugera chaque vendeur uniquement sur la base du prix total. C.-à-d. la somme du prix fixé par le vendeur et du cout de transport. Ça veut dire que les consommateurs n’ont pas de préférences particulières pour tel ou tel vendeur ou entreprise.




  • C’est le consommateur qui prend en charge le cout de transport du bien. C’est une hypothèse importante par ce qu’elle implique que les firmes pratiquent des prix au départ de l’usine. Le cout du transport d’une unité de produit sur une unité de distance est constant et égal à t. Dans l’interprétation en termes de gout, ce cout représente le degré de désutilité associé à la distance pour le consommateur.

Les vendeurs vont obtenir un profit maximal en ayant le plus de gain possible, et de manière complémentaire le consommateur son seul critère de choix est la distance à parcourir jusqu’au vendeur le plus proche. Et compte tenu des hypothèses, les consommateurs se tourneront vers le marché ou la firme la plus proche.

A3. Le comportement des acteurs.

Si on considère deux entreprises A et B identiques qui souhaitent maximiser leur profit en vendant des produits identiques au même prix en présence d’une demande inélastique et constante, les entreprises vont chercher idéalement en premier lieu à se partager le marché en 2 demi segments sur lesquelles elles occuperont des positions centrales.

Etape 1 :



Donc à l’étape 1 les entreprises se positionnent dans le cadre d’un monopole local. Cela permet à chaque entreprise de maximiser son profit. Cette localisation permet à chaque entreprise de réduire la concurrence avec d’autres firmes pour les mêmes consommateurs. La clientèle au voisinage d’un point de vente devient captive et les profits réalisés par chaque firme seront associés à des rentes de monopole local. Dans ce cas également, les consommateurs perçoivent les produits comme différenciés, sur chaque marché il y a un seul produit disponible. En effet, les produits sont perçus comme d’autant plus différenciés que le cout de transport est plus élevé. Or le profit est une fonction croissante de la distance (profit = paqa = pa (x + a) ). Donc chaque entreprise va réagir à la présence de l’autre en se déplaçant. Dans un deuxième temps une des deux entreprises peut aller s’installer à proximité de l’autre.
Etape 2 :

L’entreprise A va aller se mettre à côté de B (à gauche de B). Cela lui permet d’être à la fois proche de son marché, et cela lui permet de capter une part du marché concurrent.

Etape 3 :

B va se localiser de l’autre côté de A (à gauche). L’entreprise B se sentant menacé, jouera à saute-mouton pour aller empiéter sur le marché de l’autre.

Et ainsi de suite jusqu’à une situation d’équilibre où les entreprises A et B se localisent au milieu du segment.

Donc se localiser au centre du marché permet d’augmenter la distance A ou B couverte par chaque firme, autrement dit cela permet d’augmenter la taille de son aire de marché. Cette stratégie permet d’augmenter le nombre de consommateurs de chacune des entreprises et le nombre d’unités vendues. Le résultat global est que des producteurs rationnels ont toujours tendance à se regrouper au niveau moyen de l’éventail des gouts des consommateurs au lieu d’offrir une gamme diversifiée de produits.

Entre d’autres termes, dans des marchés compétitifs (ou concurrentiels), les firmes ont rationnellement intérêt à mettre sur le marché des produits semblables. Il est donc rationnel pour les producteurs de marchandise de rendre leurs produits aussi identiques que possible et ce résultat est connu sous le nom de principe de différentiation minimale.
A.4. Exemple : Le marché des médias.

L’analyse de Hotelling aide par exemple à la compréhension de l’évolution des programmations et des émissions parallèles sur TF1, France 2, France 3. Le parallélisme des émissions peut être vu comme l’application du principe de différenciation minimale lorsqu’il y a un petit nombre d’offreurs mais l’explication devient moins convaincante lorsque le nombre d’offreurs croit, et cela s’explique par l’effet de niche : Il existe un point critique au-delà duquel il est plus raisonnable de promouvoir des produits et des services sur une niche que d’intensifier une concurrence déjà forte au niveau moyen du marché. Et la théorie permet néanmoins de confirmer l’idée selon laquelle un nombre limité de fournisseurs sur un marché précis peut nuire au pluralisme.

A.5. Interprétation et enseignement.

Le modèle d’Hotelling conduit à distinguer deux situations de marché.

  • Dans la première situation, les clientèles potentielles des deux vendeurs se recouvrent. Si l’un des deux vendeurs augmente son prix, sa demande va diminuer et se reporter intégralement sur l’autre vendeur. Les élasticités prix croisés sont donc importantes. Les entreprises sont en concurrence directe et cette dernière sera d’autant plus intense que les segments de clientèles potentiels des deux magasins se juxtaposent.

  • Dans la deuxième situation le marché n’est pas complètement couvert, la réduction de la demande de l’entreprise A lorsqu’elle augmente son prix ne résulte que de la réduction de sa demande potentielle. Celle-ci n’est pas affectée par une modification marginale du comportement de l’entreprise B. Elle se trouve donc en situation de monopole local et par conséquent, le marché qu’il convient de considérer pour apprécier le comportement de chacune des entreprises n’est pas la totalité du segment mais les segments correspondants aux clientèles respectives potentielles de chaque entreprise.

La conséquence du modèle d’Hotelling (le principal enseignement de ce modèle) : Pour pouvoir considérer que deux entreprises opèrent sur un même marché il faut que l’élasticité prix croisé de leur fonction de demande soit élevée. Dans ce cas, cela signifie en effet que leur clientèle se recouvre et donc que leur politique de prix se trouve disciplinée par une compétition à laquelle elles ne peuvent pas échapper. (revoir élasticité croisée) Si l’élasticité est nulle, chaque entreprise est en monopole local sur son marché.

Par conséquent la délimitation du marché pertinent suppose essentiellement une analyse de la demande adressée aux différentes entreprises opérant sur ce marché. L’examen des structures de cout ou des caractéristiques physiques des biens offerts n’est pas considéré comme un élément pertinent pour établir un tel jugement. Ca veut dire qu’un service TGV c’est très différent du transport aérien, on peut dire qu’il y a deux marché mais dans la réalité TGV et aérien sont plutôt des produits substituts que indépendant, le marché pertinent dans ce cas-là c’est plutôt le marché des transports et on a une forte concurrence du TGV avec l’avion.

Un autre enseignement du modèle de Hotelling concerne la répartition des points de vente dans l’espace.

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