Accumulation de capital K, niveau de revenu et inflation





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Chapitre 1 : La croissance économique

Introduction :
Quelques faits stylisés :

  • grande différence de richesse entre pays (NB : on mesure en général la richesse d’un pays à partir du revenu ou du PIB/habitants )

  • hausse de la production au cours du temps dans les différents pays.

La représentation de la production : .

  • le capital K : stock d’équipements productif (machine, usines…) ; pour simplification, on considère un agrégat.

  • Le travail L : ensemble des heures travaillées ; hétérogène mais on ne considère qu’un agrégat.

  • La fonction de production F : résumé de la technologie, du savoir faire et des connaissances de l’économie.


Les sources de la croissance et les différences de richesse : .

Les différences de revenu macroéconomiques proviennent des différences dans le capital K, le travail L et la fonction de production F.

  • La hausse du revenu dépend des modifications du stock de capital, des variations de la taille de la population et des changements dans la technologie de production.

  • Il est nécessaire de passer à une économie dynamique.


Quelques interrogations :

  • D’où provient le stock de capital ?

  • Comment évolue-t-il dans le temps ?

  • Quel est l’effet de la hausse démographique ? => pièges démographiques.

  • Peut-on expliquer le progrès technique ?

  • Enjeu fondamental : Quelles perspectives pour les pays les plus pauvres ?

Comment peuvent-ils atteindre un niveau de richesse plus élevé?

Peuvent-ils rattraper le niveau de richesse des pays les plus riches ?


  1. Accumulation de capital K , niveau de revenu et inflation.


On va d’abord s’intéresser à l’évolution du stock de capital, on supposera que la taille de la population et la fonction de production restent constantes au cours du temps. On suppose aussi que la population est égale à la population totale et est entièrement employée.

Il importe alors de s’interroger sur la façon dont le stock de capital est déterminé et sur la façon dont il évolue.

La réponse à ces questions est donnée par le modèle de Solow (1956) du nom du prix Nobel américain Robert Solow.

On va supposer que la fonction de production est à rendements d’échelle constants :

  • on a : pour .

Notations :

-  : le prix par travailleur.

-  : le capital par travailleur.

  • A cause des rendements d’échelle constants, on a : .

  • Le revenu par travailleur dépend du stock de capital par travailleur et de la technologie de production.





PMK



On peut définir la PMK par travailleur par : .

  • Lorsque le capital augmente d’une unité, la production par travailleur augmente de PMK unités.

  • La PMK sera en baisse si la fonction de production est à rendement d’échelle constants.




  1. Investissements et variation de capital.


Variable clé pour l’évolution du stock de capital par travailleurs. Le niveau d’investissement par travailleurs est défini par : i=I / L.


  1. le niveau d’investissement


Le niveau d’investissement est déterminé comme le modèle du 1er semestre par rapport a l’équilibre macroéconomique.

La production se répartit entre consommation et investissement : .

Les travailleurs consomment une fraction constante de leur revenu : est le taux d’épargne ( ).

Il faut que soit égal à

donc

L’égalité entre épargne et investissement est assurée par l’ajustement du taux d’intérêt sur les marchés financiers.

On trouve donc l’investissement par travailleur : .

L’investissement par travailleurs dépend donc du stock de capital par travailleurs dans l’économie.

y

c Avec :



i




k

  1. La variation du stock de capital


L’investissement macroéconomique I est l’investissement brut : c’est la FBCF.

L’investissement brut permet :

  • de remplacer les équipements usée ou devenus obsolètes

  • (ensuite) d’augmenter le stock de capital existant

Les besoin de remplacement sont aussi appelés amortissement. Ils dépendent su taux d’amortissement (ou de dépréciation du capital) noté & et du montant de stock. Amortissement par Travailleurs .

Exemple : un taux d’amortissement de 4% (&=0.04) signifie que 4% du stock de capital s use chaque année.





Amortissement

k
La variation du stock de capital est la différence entre l’investissement brut et les besoins de remplacement : Variation du stock de capital = investissement – amortissement

La variation du stock de capital par travailleurs est donc égale à : .

Remarque : delta k signifie .



  1. La dynamique de l’économie.


  1. L’Etat stationnaire.


L’équation réduit l’évolution au cours du temps du capital par travailleurs.

Elle permet de calculer les stocks de capital à la date en fonction du stock de capital à la date (équation de récurrence).














K* k

Remarque: La relation I est concave : La PMK décroît et est linéaire car il y a proportionnalité entre le capital K et l’usure .

Il existe une seule valeur de K pour laquelle le volume d’investissement par travailleurs est égal au volume d’amortissement par travailleurs.

Pour cette valeur, le stock de capital reste alors constant car les deux facteurs de variation du stock K s’équilibrent.

Cette valeur de K est appelé le stock K de l’état stationnaire de l’économie :

  • on la note K*

  • elle est définie par :

L’économie stationnaire existe bien si la PMK est décroissante .

Par contre, si la PMK est constante ou croissante, il n’y a pas forcement d’intersection entre et .


  1. L’évolution vers l’Etat stationnaire.




  • Tant que l’économie n’ a pas atteint le niveau de production de l’Etat stationnaire, son stock de capital se modifie.

  • si , alors le stock de capital augmente.

  • si , alors le stock de capital diminue.

















K


  • Si l’économie part avec moins de capital que l’Etat stationnaire ( )

    • Elle accumulera du capital, celui ci va donc augmenter.

    • Une augmentation su stock de capital a deux influences sur  :

    • La capacité d’épargne et d’investissements augmente : croit.

    • Les besoins d’investissements de remplacement augmente : croit.

    • Les besoins de remplacements croissent plus vite que la capacité d’investissement car la est décroissante : l’accroissement marginal de la capacité d’investissement décroît alors que l’accroissement marginal des besoins de remplacement sont constants.

    • Donc l’accumulation de capital se fera à un rythme décroissant.



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