Eco1 enpc/HJ/xt séance de td n°4, Externalités, Equilibre général





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12 octobre 2017 ECO1 ENPC/HJ/XT

Séance de TD n°4, Externalités, Equilibre général

Exercice 1 : Externalité négative, taxation et effets distributifs

Vous êtes associés à un programme européen d’évaluation environnementale des niveaux de pollution dans la mer Méditerranée. Vous constatez que la côte est polluée par le rejet d’effluents industriels de plusieurs firmes produisant le même bien . Ces rejets provoquent un dommage marginal [unité de dommage pour une unité produite supplémentaire ou dérivée de la fonction qui relie dommage à la production] dont la fonction est : .

La fonction de coût marginal pour l’ensemble des firmes (coût marginal du secteur, le secteur est à rendement d’échelle constant) est .

La demande pour les biens en fonction du prix est donnée par la fonction de demande suivante : .

a) Représentez graphiquement le coût marginal de production , le coût marginal social (en en proposant une définition, piste intégrer les coûts externes) ainsi que la fonction de demande pour les biens .

b) Quelle est l’offre et quel est le prix à l’équilibre pour les firmes ignorant les coûts de pollution. Identifier ces niveaux sur votre graphique.

c) L’état a décidé de réduire cette pollution. Dans une première étape, on vous demande de déterminer le niveau de production Q qui permettrait d'atteindre le niveau de l'optimal social (intégrant les coûts externes). Représenter ce niveau d’équilibre sur le graphique.

d) L’Etat décide dans une deuxième étape d’instaurer une taxe Pigouvienne, applicable au prix de vente de chaque unité produite (principe pollueur/payeur). Indiquez le montant optimal de cette taxe et représentez-la graphiquement.

e) Discuter des conséquences économiques, environnementales et sociale du maintien de cette taxe sur le long terme.

Exercice 2 : Externalité positive, subvention et effets distributifs

Deux fermes situées l’une à côté de l’autre produisent du Miel en quantités et des pommes en quantités . Les fonctions de coût pour les deux firmes sont les suivantes

  • producteur de miel :

  • producteur de pommes :

Les prix sur le marché du miel est , le prix sur le marché des pommes est .

Analysez l’interdépendance économique entre les deux productions. Expliquez en quoi il existe une défaillance de marché en l’absence de compensation monétaire (externalités).

Si l’on considère que les firmes produisent de manière indépendante l’une de l’autre sur des marchés de miel et de pomme respectifs concurrentiels (les firmes ne font pas les prix, elles sont « price taker », calculez les quantités produites à l’équilibre privé (équilibre non coopératif).

Suite à une plainte déposée par les producteurs de miel, vous avez été chargé d’estimer la compensation monétaire permettant d’aboutir à l’équilibre social (intégrant l’externalité). Quel sera la quantité de Miel produite à cet équilibre social ?

Supposons que suite à des négociations entre les deux producteurs, une fusion est engagée entre les deux firmes. Calculez les quantités de miel et de pommes permettant de maximiser la somme des profits des deux producteurs. Interprétez les résultats trouvés.

Problème Equilibre Général

On considère une économie composée de deux consommateurs et consommant le bien et le bien . Les fonctions d’utilité des deux consommateurs sont les suivantes :

  • Pour le consommateur 1 :

  • Pour le consommateur 2 :

Les quantités totales disponibles pour chaque bien sont les suivantes :



  1. Expliquez la nature des deux biens et pour chaque consommateur (biens complémentaires ou substituables).

  2. Représentez les courbes d’indifférences pour le consommateur . Interprétez ces courbes.

  3. Rappelez la construction d’une boite d’Edgeworth (cours amphi 2). Construisez la boite d’Edgeworth pour cette économie (vous déterminerez l’équation de la droite reliant les deux origines).

  4. Qu’est-ce qu’une situation Pareto-optimale ? Représentez cette situation pour .

On suppose les dotations initiales suivantes pour les consommateurs :

  • Pour le consommateur 1 :

  • Pour le consommateur 2 :

On suppose également que

  1. Déterminez les fonctions de demande (de chaque bien) du consommateur 2.

  2. Pour un revenu du consommateur 1, , donné représentez l’équilibre du consommateur 1. Quelles sont les fonctions de demande marshallienne du consommateur 1.

  3. Déterminez l’équilibre général de cette économie dans lequel sont autorisés les échanges entre les deux consommateurs ?

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