Bulletin de liaison n°7, 1 juin 2013





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CFEM - Bulletin de liaison n°7, 1 juin 2013

Editorial

Bon anniversaire à la SMAI qui fête ses 30 ans d’existence. Grégoire Allaire, son président, rappelle ci-contre l’importance « des enseignements de mathématiques liés à des aspects de modélisation et d'interactions disciplinaires, à la simulation numérique et à l'algorithmique ».

Dans cette perspective, les interactions entre mathématiques et informatique sont certainement critiques. Le rapport que l’Académie des sciences a consacré, le 15 mai, à l’enseignement de l’informatique doit donc être lu avec attention par tous les acteurs de l’enseignement des mathématiques. C’est ce qu’ont fait (cf. p.3) Michèle Artigue et Jean-Pierre Raoult, membres du conseil scientitique des IREM en précisant points d’accord et réserves. Une discussion à poursuivre !

Sur des questions voisines, la conférence nationale récente (21 et 22 mai) Cultures numériques, éducation aux médias et à l’information a aussi proposé un ensemble de questionnements, relatifs en particulier à la formation des enseignants.

Formation et ressources des enseignants, rapport numérique-algébrique : plusieurs réponses à l’appel d’offres Apprentissages de l’ANR (p. 3) concernent les mathématiques.

Matière à penser pour l’AG de la CFEM qui se tiendra le 1 juin prochain et abordera un ensemble de questions liées à l’enseignement des mathématiques et leur diffusion sociale. Le compte rendu de ces discussions, initialement annoncé pour ce bulletin, ne sera donné que dans le bulletin prochain.

Une invite désormais habituelle pour clôre cet éditorial : le présent bulletin, comme le site associé, ne peuvent vivre que s’ils sont régulièrement alimentés par les composantes de la commission, et, plus largement, par les acteurs de l’enseignement des mathématiques. A vos plumes et à vos claviers donc !

luc.trouche@ens-lyon.fr

Sommaire de cette lettre

p. 2 Agenda CFEM

p. 3 Brèves CFEM

p. 6 Annexe : No rich child left behind

Un article de Sean R. Reardon dans le New York Times du 28 avril dernier.



Mathématiques appliquées, recherche et enseignement

Le point de vue de Grégoire Allaire, président de la Société des Mathématiques Appliquées et Industrielles (SMAI), le 29 mai.

La société de mathématiques appliquées et industrielles (SMAI) fête cette année ses 30 ans d'existence.


La SMAI s’intéresse aussi bien à la recherche qu'à l'enseignement des mathématiques appliquées, et sur ces thèmes, elle apporte des contributions originales.

En ce qui concerne l’enseignement, je pense bien évidemment en premier lieu aux contenus eux-mêmes. Ceux ci sont intimement liés aux débouchés, en recherche appliquée mais aussi en ingénierie. L'innovation technologique dont notre pays a tant besoin pour dynamiser son industrie repose de plus en plus souvent sur des concepts nouveaux et des méthodes mathématiques performantes, conçus et enseignés par des mathématiciens. Par ailleurs, la SMAI est très attentive à la formation des enseignants, qui dans la situation actuelle ne sont que peu confrontés à l’idée même que les mathématiques peuvent être “appliquées et industrielles”.

Dans les contenus, on trouve tous les enseignements de mathématiques liés à des aspects de modélisation et d'interactions disciplinaires, à la simulation numérique et à l'algorithmique, bref à tout ce qui est à la base de travaux pratiques en mathématiques. Les enseignements pratiques, qui peuvent aller jusqu’à la réalisation de projets de nature “industrielle”, ne s'opposent pas à des cours plus théoriques mais les complètent, les illustrent et souvent les motivent. Par ailleurs, ces enseignements sont une ouverture vers la plupart des autres disciplines scientifiques (qui toutes utilisent la simulation numérique, à un degré plus ou moins important) et vers le monde de l'entreprise.

L’entreprise est un débouché professionnel très important pour de nombreux étudiants en mathématique (pour ne parler que d'eux), et la formation qu’ils reçoivent doit leur permettre d’acquérir, en plus des connaissances disciplinaires solides, les compétences pratiques indispensables : comprendre les problèmes de l’entreprise et pouvoir les traduire en termes mathématiques, savoir agir dans une situation réelle, ce qui suppose une maîtrise minimale de l’outil informatique. A ce propos, la SMAI est favorable à l'introduction de cours d'informatique dès le lycée mais souhaite ardemment que cela se fasse en concertation avec les professeurs de mathématiques (et non indépendamment d'eux) afin de garder une cohérence naturelle dans l'enseignement de ces deux disciplines.

Dans les formations d’ingénieur, la SMAI joue un rôle central pour, tout à la fois, défendre la place des mathématiques et développer des enseignements adaptés aux métiers de plus en plus techniques de l'ingénieur. Elle participe au groupe de travail qui regroupe la commission du titre d'ingénieur (CTI) et les trois sociétés savantes de mathématiques (la société mathématique de France (SMF) et la société française de statistique (SFdS) qui avec la SMAI représentent l'ensemble de la communauté des sciences mathématiques françaises) afin de réfléchir aux contenus des programmes de mathématiques pour les formations d'ingénieur. L'université prend aussi une grande part, à travers ses Masters spécialisés ou ses Ecoles doctorales, dans la formation des cadres scientifiques de la nation, qu'ils soient enseignants, chercheurs ou ingénieurs mathématiciens. La SMAI encourage particulièrement la reconnaissance par le monde de l'entreprise des plus hauts diplômes universitaires, au premier rang desquels le doctorat. Ainsi, la SMAI a publié en 2011 le Livre Blanc sur la valorisation dans l’industrie du diplôme de docteur en mathématiques appliquées (qu'on peut trouver sur le site internet de la SMAI). Ensuite, depuis deux ans, en collaboration avec la SFdS et l'agence pour les mathématiques en interaction avec l'entreprise et la société (AMIES), la SMAI organise un forum emploi mathématiques (FEM) qui a attiré plus de 1200 participants. Lors du dernier FEM a eu lieu une table ronde sur les Masters de “mathématiques pour l'industrie” : il s'agit d'améliorer la visibilité de ces formations pour les étudiants mais aussi pour les entreprises. A ce sujet, si les récentes propositions du ministère de diminuer le nombre d'intitulés de diplômes, et notamment de Masters, vont dans le sens d’une meilleure lisibilité, il faut que la liste des mentions ou spécialités reste cohérente et ne laisse pas de côté des thématiques importantes. On ne peut non plus ignorer dans ce travail de rationalisation l'importance des nouvelles thématiques, ni les débouchés et la nécessaire visibilité pour les étudiants et les employeurs (institutionnels ou industriels).

Enfin, pour susciter les vocations, il faut mentionner la lettre électronique MADD Maths - Mathématiques Appliquées Divulguées et Didactiques - une initiative récente de la SMAI en direction du grand public et notamment des lycéen(ne)s qui s'inspire du projet italien du même nom, lancé par la SIMAI en 2009.

D'autres enjeux d'enseignement préoccupent la SMAI, comme la SMF et la SFdS : baisse des effectifs étudiants, apparition des fameux MOOC (pour Massive On-line Open Courses), réduction des volumes horaires des cours de mathématiques dans le secondaire, et les réformes de la formation des enseignants. Sur tous ces points et sur bien d'autres la SMAI se tient prête pour travailler avec la CFEM et tous les autres acteurs de l'enseignement des mathématiques.

Agenda

Vendredi 18 octobre, 16h, le colloquium CFEM 2013-2014, en collaboration avec l’ARDM, accueillera Christine Proust, DR CNRS, sur le thème Comprendre les mathématiques des érudits en observant celles des enfants: un regard sur des tablettes scolaires de Mésopotamie datant du début du deuxième millénaire avant notre ère.



Des exercices de mathématiques écrits par de jeunes écoliers ont été trouvés en grand nombre lors des fouilles archéologiques en Irak, en Iran et en Syrie. A première vue, ces exercices semblent très simples. Pourtant, à y regarder de plus près, cette simplicité est trompeuse. Une observation attentive des tablettes scolaires révèle des différences subtiles entre les conceptions anciennes et nos idées modernes sur les nombres, les quantités, les unités, la mesure, les grandeurs, l’ordre, la divisibilité... Les efforts pédagogiques des anciens maîtres nous permettent de découvrir un univers mathématique inattendu.



Contrats doctoraux ou post doctoraux sur les mathématiques, leur enseignement, leur histoire

L’équipe d’accueil EST de l'ED 400 “Savoirs scientifiques” bénéficiera à la rentrée 2013-2014 de deux contrats doctoraux de l'Université Paris Sud. Les deux contrats mis au concours financeront des thèses encadrées ou co-encadrées au GHDSO et portant soit sur un sujet libre entrant dans un domaine de recherche du laboratoire, soit sur un des trois sujets suivants: Vulgarisation des mathématiques dans les revues à partir des années 1960, Les sciences dans l’enseignement technique (1890-1940), Les mathématiques en province - Publications et sociabilités dans les villes universitaires (1854-1914).

Pour connaître la date et les modalités de sélection des dossiers et des auditions, les candidats sont invités à prendre contact avec Hélène Gispert 
: helene.gispert@u-psud.fr

Le projet ERC "Sciences Mathematiques du Monde Ancien (SAW)", dirigé par K. Chemla, propose trois contrats (english versions ; versions françaises). La recherche porte sur "Les mathématiques anciennes dans l’enseignement secondaire : enjeux, pratiques actuelles et perspectives nouvelles" : les mathématiques anciennes dans l’enseignement secondaire enjeux, pratiques actuelles et perspectives nouvelles ; pratiques mathématiques dans le contexte des sciences astrales en Chine ancienne ; l’histoire des mathématiques en relation avec les sciences astrales dans les sources anciennes et médiévales du sous-continent indien. Date limite de dépôt des dossiers : le 21 juin. Contact : Christine Proust christine.proust@wanadoo.fr

BRÈVES…

Informations par et pour les membres de la CFEM

Informations à transmettre avant le 20 du mois pour parution dans le bulletin du mois suivant

Consultation publique sur les programme de seconde année des CPEG

De Jean-Pierre Raoult jpraoult@orange.fr le 26 mai

sur le site du MESR, jusqu'au 20 juin 2013.

Un rapport de l’Académie des sciences sur l’enseignement de l’informatique

De Jean-Pierre Raoult jpraoult@orange.fr le 21 mai

L'académie des sciences a diffusé, le 15 mai 20913, un rapport intitulé : L'enseignement de l'informatique. Il est urgent de ne plus attendre

Nous [Michèle Artigue et Jean-Pierre Raoult] avions été sollicités pour donner notre avis sur une version préliminaire de ce document et figurent donc parmi les "experts" qui y sont remerciés, avec la mention : Il faut toutefois noter que la contribution d'un expert à ce rapport n'entraîne pas nécessairement son adhésion à toutes ses conclusions.

Il nous paraît que ce rapport est appelé à avoir une forte influence, tant en raison de la nécessité largement reconnue de faire progresser cet enseignement en France que par la qualité de la réflexion qu'il présente et la précision de certaines des mesures quil préconise. C'est pourquoi nous avons rédigé un texte de "remarques", pour préciser à la fois leurs points d'accord avec la présentation qui est donnée dans ce rapport des relations privilégiées entre mathématique et informatique et expliciter les réserves qu'il suscite encore chez nous s'agissant des rapports entre les enseignements de ces deux disciplines.


Ce texte n'a pas fait l'objet d'un débat en comité scientifique des IREM. Il ne saurait donc engager que ses deux signataires. Ce jour (21 mai) a été ouverte dans la rubrique Le comité scientifique face à l'actualité du portail des IREM une sous -rubrique "Enseignement de l'informatique". Y ont été placés :

- l'extrait, relatif à ce thème, du relevé de conclusions du CS du 5 avril 2013 ;

- le texte de remarques de Michèle Artigue et Jean-Pierre Raoult sur le rapport de l’Académie des sciences.

Elle pourra être complétée ultérieuement.

Des réponses à l’appel d’offres 2013 Apprentissages de l’ANR qui concernent l’enseignement des mathématiques

De Luc Trouche luc.trouche@ens-lyon.fr le 15 mai

Nous avons reçu l’information du dépôt de 3 réponses (il y en a sans doute d’autres, merci d’avance de faire circuler l’information !).

1. AFNA (Apprentissages Fondamentaux du Numérique et de l’Algébrique)

Porteur du projet : Yves Matheron, ADEF, IFE. Partenaires : René Lozi, I3DL, Université de Nice Sophia Antipolis ; Alain Bronner, LIRDEF, Université Montpellier 2

Le projet s’inscrit dans le prolongement de la conférence sur l’enseignement des mathématiques tenue à l’ENS de Lyon en mars 2012. L’une de ses conclusions reprenait à son compte un constat dressé par l’Académie des sciences : une inquiétude grandissante face au développement de « l’innumérisme ». Il s’agit d’évaluer les effets d’un enseignement des nombres et des débuts de l’algèbre, construit dans une continuité mathématique au niveau du socle commun, et bâti à partir de questions dont la construction de réponses est dévolue aux élèves sous la direction du professeur ; ces réponses constituent le savoir mathématique du programme. Le projet mobilise sept lieux d’éducation associés à l’IFÉ dans les académies d’Aix-Marseille, Lyon, Montpellier et Nice comme terrains d’expérimentation et de recherche.

2. ARITHMECOLE (Apprendre et enseigner l'arithmétique en début d'école primaire)

Porteur : Gérard Sensevy, CREAD, UBO/Rennes. Partenaires : CREAD (UBO/Rennes 2), PSITEC (Lille 3), INTERPSY (Lorraine), PARAGRAPHE (Paris 8)

Ce projet de développement expérimental consiste à concevoir des progressions (curriculum) pour le cours préparatoire (première primaire) et le CE1 (deuxième primaire), en arithmétique. Nous implémentons (une première année) puis itérons (une deuxième année) ces progressions in situ dans les classes. Nous en testons l’efficacité à l’aide d’un dispositif quasi-expérimental (prétest et posttest pour classes expérimentales et classes témoins, de 60 à 120 classes pour chaque groupe).

3. ReVEA (Ressources vivantes pour l’enseignement et l’apprentissage)

Porteur : Eric Bruillard (STEF, IFE/ENS de Lyon et ENS de Cachan). Partenaires : STEF, EDA (Paris Descartes), S2HEP (ENS de Lyon et université Lyon 1).

Une tâche centrale des enseignants est de concevoir, rechercher, sélectionner, modifier, recomposer les ressources qu’ils présentent à leurs élèves et qui servent de support à leurs activités, mais aussi qu’ils partagent ou mutualisent avec leurs collègues. Les enseignants se constituent un système de ressources qu’ils modifient constamment, en ajoutant de nouvelles ressources, en en modifiant de plus anciennes voire en en supprimant certaines. Ce travail des enseignants sur les ressources, leurs sélections et leurs transformations, caractéristique de la liberté pédagogique qu’ils exercent est essentiel dans la qualité des enseignements. Son analyse constitue un enjeu majeur pour la compréhension du système éducatif et de ses évolutions. Il est au coeur du projet ReVEA : ressources vivantes pour l’enseignement et l’apprentissage. Dans le cadre de ce projet, dont l’investigation se limitera à l’enseignement secondaire (collèges, lycées, lycées professionnels), nous approfondirons la question des ressources (conception, sélection et utilisations) pour quatre disciplines offrant des caractéristiques contrastées (documents authentiques ou didactisés ; logiciels standards ou spécifiques ; disciplines composites…) : mathématiques, physique et chimie, anglais, sciences et techniques industrielles. Collaborations internationales Australie, Chine et Norvège.

Comité scientifique des IREM

De Jean-Pierre Raoult jpraoult@orange.fr le 13 mai

Le relevé de conclusions, par Michèle Artigue, de la réunion du comité scientifique des IREM du 5 avril 2013 a été mis en ligne sur le portail des IREM. Il comporte les points suivants :

1. Fonctionnement du comité scientifique

2. Actualités, en particulier le financement des IREM (avec Annexe 1) et projets de masters, ESPE, concours (avec Annexe 2)

3. Présentation de la CII Université (avec Annexe 3)

4. Perspectives de l'enseignement de l'informatique dans les établissements scolaires en France (avec Annexes 4 et 5)

5. Ontologies pour l'enseignement des mathématiques (avec Annexe 6)

Il est accompagné des annexes suivantes : Annexe 1 : Texte diffusé par Fabrice Vandebrouck, président de l'ADIREM : IREM : argumentaire en faveur d'un réseau fort ; Annexe 2 : Avis du CS sur le projet ministériel d'intitulés de masters ; Annexe 3 : Exposé de Patrick Frétigné, responsable de la CII Université ; Annexe 4 : Plan de l'exposé de Gilles Dowek : Réflexions sur l'enseignement de l'informatique ; Annexe 5 : Informatique au lycée : point de vue de la CII Lycée, présenté par Denis Pinsard ; Annexe 6 : Exposé de Cyrille Desmoulins : Ontologies pour l'enseignement des mathématiques

Première édition électronique de la revue Math-École

De Céline Vendeira-Marechal , le 26 avril

Nous sommes ravis de vous annoncer la sortie du premier numéro électronique de la revue Math-Ecole n°219. Vous trouvez également des articles de ce numéro ainsi que les anciens numéros (de 50 à 218) numérisés directement sur le site de la revue (rubrique « consultation en ligne »). Nous espérons que vous pourrez vous enrichir de la lecture de Math-Ecole et même que vous contribuerez à cette revue en proposant des articles.

Parution du n°91 de la revue Petit x

De Isabelle Bloch , le 26 avril

Le n° 91 de Petit x vient de paraître. Voici l'éditorial ci-dessous. Si vous n'avez pas encore (ré)abonné votre institution, vous-même... merci d'y penser. Pour proposer un article, merci de voir les conseils et de télécharger le fichier modèle sur le site de Petit x.

EDITORIAL

Dans ce numéro de Petit x, nous vous proposons une réflexion sur la notion de modélisation, et sur la façon dont ce concept existe, de façon explicite ou implicite, dans les praxéologies didactiques. Il s'y ajoute un article sur la transposition de connaissances algébriques au collège. Le processus par lequel on tente de « raccrocher » de façon parfois simpliste les mathématiques au monde réel est souvent invoqué comme un moyen de motiver les élèves, de susciter leur intérêt – même s'il n'est pas sûr que des savoirs « concrets » soient plus attrayants... De fait, cet accroche du concret est souvent prônée dans les classes réputées difficiles comme une alternative à l'enseignement de la complexité du savoir, comme si les élèves de ces classes ne pouvaient avoir accès à l'abstraction, et devaient se satisfaire de savoir-faire « utiles », au lieu de concepts construits. Ce n'est évidemment pas cette approche qu'ont choisie les auteurs des articles de ce numéro : ils essayent, au contraire, de réfléchir sur les modalités possibles d'un accès à la modélisation en articulation avec les concepts mathématiques en jeu.

Pierre-François BURGERMEISTER et Jean-Luc DORIER montrent comment la modélisation a été proposée dans le nouveau plan d’études romand (Suisse) comme un thème fédérateur et transversal en mathématiques et en sciences. Ils présentent ensuite une formation continue qu'ils ont mise en place sur ce sujet, ce qui les amène à introduire une typologie en trois niveaux des activités mettant en jeu de la modélisation. Enfin, ils analysent quelques activités des nouveaux manuels scolaires de Suisse romande (pour le 9ième degré, âge 12 ans) en s'appuyant sur cette typologie pour en dégager les enjeux en termes de modélisation. De cette façon, ils montrent comment ces activités peuvent, dans certains cas, permettre un travail d’investigation important de la part des élèves, tout en n'étant pas trop chronophages pour l’enseignant.

NGUYEN THI Nga a examiné la façon dont les fonctions périodiques étaient présentées dans l'enseignement des mathématiques et de la physique, au Viêt Nam et en France. L’analyse des résultats d’une enquête menée en classe terminale, au Viêt Nam, sur la modélisation des phénomènes périodiques, lui a permis d’éclairer les acquis et les difficultés des élèves relativement à la prise en compte adéquate de ces phénomènes à l’aide de fonctions. Les propriétés des fonctions en jeu, notamment des fonctions trigonométriques, ne sont pas toujours explicitement désignées – par exemple la notion de période, en France – et les registres de représentation peuvent différer : ainsi, le registre graphique est peu utilisé au Viêt Nam qui lui préfère le registre algébrique. L'auteur met en évidence deux types de modèles utilisés pour décrire les phénomènes périodiques, et les résultats d'une enquête par questionnaire montrent que la confrontation des deux modèles s’érige en obstacle à la mobilisation des outils mathématiques requis, notamment parce que cette prise en compte exigerait des élèves des conversions entre registres. L’articulation entre savoirs mathématiques issus des modèles, et savoirs extra-mathématiques appelés par le contexte de l’exercice, est l’une des pistes de travail pour comprendre les phénomènes didactiques à l’oeuvre dans une activité de modélisation.

Avec un cadre théorique relatif aux praxéologies, Geneviève FERRATON et Hamid CHAACHOUA ont étudié les tâches et techniques associées au « calcul littéral » au collège, et le recours éventuel aux technologies associées. Ainsi, ils montrent que les définitions proposées peuvent parfois être source de confusion de par leur imprécision ou leur décalage avec les praxéologies effectivement mises en place. Pour ce qui est des techniques, ils observent que la plupart d’entre elles ne sont que suggérées et ne font pas l’objet d’un exposé clair et précis. Ils remarquent même que certaines se résument à une suite d’arguments technologiques. Enfin, ils concluent que si les technologies sont généralement présentes dans tous les manuels, leur rôle majeur dans les justifications n'apparaît pas suffisamment mis en valeur lors de la mise en place de certaines praxéologies. Ces manques dans les praxéologies rendent notamment délicate la transition 5ème/4ème car certaines tâches ne se transfèrent pas.

Enfin Valentina CELI propose deux activités : les supporters de football tiennent-ils tous dans le métro ? Et comment peut-on multiplier simplement des nombres à deux chiffres ?

No rich child left behind

By Sean R. Reardon, professor of education and sociology at Stanford, from The New York Times, April 28, 2013 [Article signalé par la lettre d’information de Jerry Becker jbecker@SIU.EDU]

Here's a fact that may not surprise you: the children of the rich perform better in school, on average, than children from middle-class or poor families. Students growing up in richer families have better grades and higher standardized test scores, on average, than poorer students; they also have higher rates of participation in extracurricular activities and school leadership positions, higher graduation rates and higher rates of college enrollment and completion.



Whether you think it deeply unjust, lamentable but inevitable, or obvious and unproblematic, this is hardly news. It is true in most societies and has been true in the United States for at least as long as we have thought to ask the question and had sufficient data to verify the answer. What is news is that in the United States over the last few decades these differences in educational success between high- and lower-income students have grown substantially.

One way to see this is to look at the scores of rich and poor students on standardized math and reading tests over the last 50 years. When I did this using information from a dozen large national studies conducted between 1960 and 2010, I found that the rich-poor gap in test scores is about 40 percent larger now than it was 30 years ago. To make this trend concrete, consider two children, one from a family with income of $165,000 and one from a family with income of $15,000. These incomes are at the 90th and 10th percentiles of the income distribution nationally, meaning that 10 percent of children today grow up in families with incomes below $15,000 and 10 percent grow up in families with incomes above $165,000.

In the 1980s, on an 800-point SAT-type test scale, the average difference in test scores between two such children would have been about 90 points; today it is 125 points. This is almost twice as large as the 70-point test score gap between white and black children. Family income is now a better predictor of children's success in school than race.

The same pattern is evident in other, more tangible, measures of educational success, like college completion. In a study similar to mine, Martha J. Bailey and Susan M. Dynarski, economists at the University of Michigan, found that the proportion of students from upper-income families who earn a bachelor's degree has increased by 18 percentage points over a 20-year period, while the completion rate of poor students has grown by only 4 points.

In a more recent study, my graduate students and I found that 15 percent of high-income students from the high school class of 2004 enrolled in a highly selective college or university, while fewer than 5 percent of middle-income and 2 percent of low-income students did. These widening disparities are not confined to academic outcomes: new research by the Harvard political scientist Robert D. Putnam and his colleagues shows that the rich-poor gaps in student participation in sports, extracurricular activities, volunteer work and church attendance have grown sharply as well.

In San Francisco this week, more than 14,000 educators and education scholars have gathered for the annual meeting of the American Educational Research Association. The theme this year is familiar: Can schools provide children a way out of poverty?

We are still talking about this despite decades of clucking about the crisis in American education and wave after wave of school reform.Whatever we've been doing in our schools, it hasn't reduced educational inequality between children from upper- and lower-income families. Part of knowing what we should do about this is understanding how and why these educational disparities are growing. For the past few years, alongside other scholars, I have been digging into historical data to understand just that. The results of this research don't always match received wisdom or playground folklore.

The most potent development over the past three decades is that the test scores of children from high-income families have increased very rapidly. Before 1980, affluent students had little advantage over middle-class students in academic performance; most of the socioeconomic disparity in academics was between the middle class and the poor. But the rich now outperform the middle class by as much as the middle class outperform the poor. Just as the incomes of the affluent have grown much more rapidly than those of the middle class over the last few decades, so, too, have most of the gains in educational success accrued to the children of the rich.

Before we can figure out what's happening here, let's dispel a few myths.

The income gap in academic achievement is not growing because the test scores of poor students are dropping or because our schools are in decline. In fact, average test scores on the National Assessment of Educational Progress, the so-called Nation's Report Card, have been rising - substantially in math and very slowly in reading - since the 1970s. The average 9-year-old today has math skills equal to those her parents had at age 11, a two-year improvement in a single generation. The gains are not as large in reading and they are not as large for older students, but there is no evidence that average test scores have declined over the last three decades for any age or economic group.

The widening income disparity in academic achievement is not a result of widening racial gaps in achievement, either. The achievement gaps between blacks and whites, and Hispanic and non-Hispanic whites have been narrowing slowly over the last two decades, trends that actually keep the yawning gap between higher- and lower-income students from getting even wider. If we look at the test scores of white students only, we find the same growing gap between high- and low-income children as we see in the population as a whole.

It may seem counterintuitive, but schools don't seem to produce much of the disparity in test scores between high- and low-income students. We know this because children from rich and poor families score very differently on school readiness tests when they enter kindergarten, and this gap grows by less than 10 percent between kindergarten and high school. There is some evidence that achievement gaps between high- and low-income students actually narrow during the nine-month school year, but they widen again in the summer months.

That isn't to say that there aren't important differences in quality between schools serving low- and high-income students - there certainly are - but they appear to do less to reinforce the trends than conventional wisdom would have us believe. If not the usual suspects, what's going on? It boils down to this: The academic gap is widening because rich students are increasingly entering kindergarten much better prepared to succeed in school than middle-class students. This difference in preparation persists through elementary and high school.

My research suggests that one part of the explanation for this is rising income inequality. As you may have heard, the incomes of the rich have grown faster over the last 30 years than the incomes of the middle class and the poor. Money helps families provide cognitively stimulating experiences for their young children because it provides more stable home environments, more time for parents to read to their children, access to higher-quality child care and preschool and - in places like New York City, where 4-year-old children take tests to determine entry into gifted and talented programs - access to preschool test preparation tutors or the time to serve as tutors themselves.

But rising income inequality explains, at best, half of the increase in the rich-poor academic achievement gap. It's not just that the rich have more money than they used to, it's that they are using it differently. This is where things get really interesting. High-income families are increasingly focusing their resources - their money, time and knowledge of what it takes to be successful in school - on their children's cognitive development and educational success. They are doing this because educational success is much more important than it used to be, even for the rich.

With a college degree insufficient to ensure a high-income job, or even a job as a barista, parents are now investing more time and money in their children's cognitive development from the earliest ages. It may seem self-evident that parents with more resources are able to invest more - more of both money and of what Mr. Putnam calls "'Goodnight Moon' time" - in their children's development. But even though middle-class and poor families are also increasing the time and money they invest in their children, they are not doing so as quickly or as deeply as the rich.

The economists Richard J. Murnane and Greg J. Duncan report that from 1972 to 2006 high-income families increased the amount they spent on enrichment activities for their children by 150 percent, while the spending of low-income families grew by 57 percent over the same time period. Likewise, the amount of time parents spend with their children has grown twice as fast since 1975 among college-educated parents as it has among less-educated parents. The economists Garey Ramey and Valerie A. Ramey of the University of California, San Diego, call this escalation of early childhood investment "the rug rat race," a phrase that nicely captures the growing perception that early childhood experiences are central to winning a lifelong educational and economic competition.

It's not clear what we should do about all this. Partly that's because much of our public conversation about education is focused on the wrong culprits: we blame failing schools and the behavior of the poor for trends that are really the result of deepening income inequality and the behavior of the rich. We're also slow to understand what's happening, I think, because the nature of the problem - a growing educational gap between the rich and the middle class - is unfamiliar. After all, for much of the last 50 years our national conversation about educational inequality has focused almost exclusively on strategies for reducing inequalities between the educational successes of the poor and the middle class, and it has relied on programs aimed at the poor, like Head Start and Title I.

We've barely given a thought to what the rich were doing. With the exception of our continuing discussion about whether the rising costs of higher education are pricing the middle class out of college, we don't have much practice talking about what economists call "upper-tail inequality" in education, much less success at reducing it. Meanwhile, not only are the children of the rich doing better in school than even the children of the middle class, but the changing economy means that school success is increasingly necessary to future economic success, a worrisome mutual reinforcement of trends that is making our society more socially and economically immobile.

We need to start talking about this. Strangely, the rapid growth in the rich-poor educational gap provides a ray of hope: if the relationship between family income and educational success can change this rapidly, then it is not an immutable, inevitable pattern. What changed once can change again. Policy choices matter more than we have recently been taught to think.

So how can we move toward a society in which educational success is not so strongly linked to family background? Maybe we should take a lesson from the rich and invest much more heavily as a society in our children's educational opportunities from the day they are born. Investments in early-childhood education pay very high societal dividends. That means investing in developing high-quality child care and preschool that is available to poor and middle-class children. It also means recruiting and training a cadre of skilled preschool teachers and child care providers. These are not new ideas, but we have to stop talking about how expensive and difficult they are to implement and just get on with it.

But we need to do much more than expand and improve preschool and child care. There is a lot of discussion these days about investing in teachers and "improving teacher quality," but improving the quality of our parenting and of our children's earliest environments may be even more important. Let's invest in parents so they can better invest in their children.

This means finding ways of helping parents become better teachers themselves. This might include strategies to support working families so that they can read to their children more often.. It also means expanding programs like the Nurse-Family Partnership that have proved to be effective at helping single parents educate their children; but we also need to pay for research to develop new resources for single parents. It might also mean greater business and government support for maternity and paternity leave and day care so that the middle class and the poor can get some of the educational benefits that the early academic intervention of the rich provides their children. Fundamentally, it means rethinking our still-persistent notion that educational problems should be solved by schools alone.

The more we do to ensure that all children have similar cognitively stimulating early childhood experiences, the less we will have to worry about failing schools. This in turn will enable us to let our schools focus on teaching the skills - how to solve complex problems, how to think critically and how to collaborate - essential to a growing economy and a lively democracy.


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