Rapport d’un sous-ensemble à son ensemble ramené à 100. Un est une façon d’exprimer une proportion ou une fraction dans un ensemble





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date de publication05.07.2017
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Fiche de Savoir-faire quantitatif n°1 PROPORTION ET POURCENTAGE DE REPARTITION

Définition

Rapport d’un sous-ensemble à son ensemble ramené à 100. Un % est une façon d’exprimer une proportion ou une fraction dans un ensemble

Calcul




Exemple


Le nombre de chômeurs en milliers en France au sens du BIT en 1990 et 2011




1990

2011

Hommes

863

1 300

Femmes

1 113

1 312

Total

1 976

2 612

Source : Enquêtes emploi de l’INSEE
Champ : Hommes et femmes de 15 ans et plus
Calculez de tête (sans calculatrice) la part des hommes dans le chômage en 1990 et la part des femmes dans le chômage en 2011.



Lecture


Part des hommes au chômage dans l’ensemble des chômeurs en France en 1990 : 44%

Part des femmes au chômage dans l’ensemble des chômeurs en France en 2011 : 50%


Erreurs à ne pas commettre

Lorsque l’on fait la soustraction de deux pourcentages, le résultat n’est pas en ……………. mais en …………………………………….………. Ainsi on peut dire que si la part des hommes dans le chômage total était de 44% en 1990 et qu’aujourd’hui celle-ci est de 50% alors :


Lorsqu’il s’agit d’un % de répartition, on ne doit pas utiliser « le taux est de x% », « la part est de x % On doit faire une phrase significative afin de donner le sens de ce pourcentage.

Fiche de Savoir-faire quantitatif n°2 mesures de variation, coefficient multiplicateur, taux de variation

Intérêts

Les variables économiques et sociologiques évoluent dans le temps il s’agit alors de pouvoir mesurer des évolutions.

Les variables économiques et sociologiques peuvent différer d’un groupe social à un autre, d’un pays à un autre etc, il s’agit alors de pouvoir comparer des grandeurs entre-elles.

Calcul


Calculs pour appréhender une évolution

Variation absolue : Valeur à l’année d’arrivée – Valeur à l’année de départ

Variation relative :

Taux de variation : [(Valeur à l’année d’arrivée – Valeur à l’année de départ) / Valeur de départ] * 100

Coefficient multiplicateur : (Valeur à l’année d’arrivée) / (Valeur à l’année de départ)
On peut donc passer du taux de variation au coefficient multiplicateur et inversement :

Taux de variation = (Coefficient multiplicateur – 1) * 100

Coefficient multiplicateur : (Taux de variation / 100) +1
Calculs pour effectuer une comparaison

Différence absolue : Valeur pour une variable x – Valeur pour une variable y

Différence relative : (Valeur pour x – Valeur pour y ) / Valeur pour y

Coefficient multiplicateur : (Valeur pour une variable x) / (Valeur pour une variable y)

Exemple


De combien a augmenté le nombre de chômeurs hommes en France de 1990 à 2011 ? (Faire de tête les trois calculs possibles)
Comparer le nombre de chômeurs hommes et le nombre de chômeurs femmes en France en 1990 (Faire de tête deux calculs)
Le taux de chômage en France au sens du BIT en 1975 et en 2010 en %




1975

2010

Hommes

2,6

9,0

Femmes

4,7

9,7

Total

3,4

9,4

Source : Enquêtes emploi de l’INSEE

Faites une phrase significative avec le taux de chômage des hommes en France en 2010 (9,0)

De combien a augmenté le taux de chômage en France de 1975 à 2010 (trois calculs attendus).

Lecture

Quels que soient les résultats d’un calcul d’évolution, la phrase de présentation des résultats doit impérativement comporter les éléments suivants : La date ou la période ; le pays ou la zone géographique concernée ; la variable étudiée ; le sens de l’évolution (augmentation / diminution). l’unité et la source. Il ne faut pas employer le mot taux de variation dans la phrase.


Fiche de Savoir-faire quantitatif n°3 indices simples et ponderes

Définition

L’indice d’une valeur est le rapport de cette valeur à une valeur de référence appelée « base » et à laquelle est affecté par convention l’indice 100.

Un indice peut permettre de calculer une évolution relative (comme le taux de variation ou le coefficient multiplicateur).

Un indice peut permettre d’effectuer une comparaison (comme le coefficient multiplicateur)

Calcul


Dans le cas d’une évolution pour obtenir un indice il faut :

Prendre une année de référence

Diviser toutes les valeurs de la série par la valeur de cette année de référence (y compris la valeur de l’année de référence)

Multiplier chaque résultat par 100 afin d’avoir un indice base 100 (à l’année de référence)
Dans le cas d’une comparaison pour obtenir un indice il faut faire les mêmes calculs en prenant comme référence un pays, un groupe social, une classe d’âge etc.

Lecture


Par rapport à l’année de base ou à la variable de base la lecture est extrêmement simple car pour obtenir un coefficient multiplicateur il suffit de diviser la valeur considérée par 100 ; pour obtenir un taux de variation (en %) dans le temps il suffit d’enlever 100 à l’indice observé pour obtenir le taux de variation, laquelle se lit à partir de l’année de base.

Exemples




Productivité par tête

1913

1950

1973

2010

Etats-Unis

France

15 700

8 422

30 500

13 684

48 888

38 571

88 068

71 953


A l’aide d’une machine à calculer complétez les deux tableaux :


Productivité par tête

1913

1950

1973

2010

Etats-Unis

France




100

100









Productivité par tête

1913

1950

1973

2010

Etats-Unis

France

100

100


100

100



Erreurs à ne pas commettre


Fiche de Savoir-faire quantitatif n°4 Élasticité comme rapport d'accroissements relatifs

Définition


L’élasticité désigne la variation relative d’une grandeur (effet)

par rapport à la variation relative d’une autre grandeur (cause).

Calcul




Exemples et lecture


Lorsque A varie de +3% alors B varie de +2%

Elasticité de B par rapport à A

Lorsque A varie de +3% alors B varie de +5%

Elasticité de B par rapport à A
Lorsque A varie de +3% alors B varie de -2%

Elasticité de B par rapport à A

Fiche de Savoir-faire quantitatif n°5

Élasticité prix de la demande et de l'offre, élasticité revenu de la demande


Définition


L’élasticité-prix de l’offre est définie comme le rapport entre le pourcentage de variation de l’offre d’un bien ou d’un service et le pourcentage de variation du prix de ce même bien ou service. Ce rapport est généralement positif car lorsque le prix augmente (baisse), l’offre augmente (baisse)


L'élasticité-prix de la demande est définie comme le rapport entre le pourcentage de variation de la demande d'un bien ou d’un service et le pourcentage de variation du prix de ce même bien ou service. Ce rapport est généralement négatif car lorsque le prix augmente, la demande diminue et réciproquement.
L'élasticité-revenu de la demande est définie comme le rapport entre le pourcentage de variation de la demande d'un bien ou d’un service et le pourcentage de variation du revenu. Elle mesure l'impact d'une variation du revenu d'un consommateur sur sa demande pour un bien particulier.




Calcul


e offre/prix. = (Variation des Quantités offertes / Quantités offertes) / (Variation du prix / prix)

= [(Offre t+1 - Offre t) / Offre t ] / [ (Prix t+1 – Prix t ) / Prix t ]
e demande/prix. = (Variation des Quantités demandées / Quantités demandées) / (Variation du prix / prix)

= [(Demande t+1 - Demande t) / Demande t ] / [ (Prix t+1 – Prix t ) / Prix t ]
e demande /revenu = (Variation des Quantités demandées d’un bien x / Quantités demandées d’un bien x) / (Variation du revenu / revenu)

= [(Demande t+1 - Demande t) / Demande t ] / [ (Revenu t+1 – Revenu t ) / Revenu t ]

Exemple


Coefficients d’élasticité de certains postes budgétaires en France en 2004




Elasticité de la demande par rapport au prix

Elasticité de la demande par rapport au revenu

Viandes

-0,26

0,17

Produits laitiers

-0,40

0,50

Pommes de terre

-0,16

-1,4

Vêtements

-0,81

0,4

Services de loisirs et de spectacle

-1,3

1,6

Enquêtes conditions de vie des ménages, INSEE




Faites une phrase significative avec chacun des chiffres écrits en gras

A RETENIR


Quand l’élasticité-prix de l’offre est comprise entre + 1 et + , un petit changement de prix entraîne un grand changement d’offre. Le produit est élastique. Quand l’élasticité-prix de l’offre est égale à 1. On dit que le produit est isoélastique. Quand l’élasticité-prix de l’offre est inférieure à +1, alors l’offre est faiblement élastique.
Quand l’élasticité-prix de la demande est comprise entre -  et - 1 = un petit changement de prix entraîne un grand changement de demande. Le produit est élastique. C'est le cas des produits qui sont substituables ou des produits de mode dont les ventes s'effondrent en période de crise et décuplent en période de croissance.

Quand l'élasticité-prix de la demande est égale à – 1. On dit que la demande est unitaire ou isolésatique. Une variation du prix de 10% à la hausse comme à la baisse va entrainer une variation de la demande dans la même proportion et en sens inverse.

Quand l’élasticité-prix de la demande est comprise entre – 1 et 0 = la demande ne varie pas ou peu quand le prix varie. Le produit est inélastique. C'est le cas des produits de première nécessité car il existe peu de biens de substitution. A court terme, c'est aussi le cas des « dépenses pré-engagées » : loyers, contrats d'assurance, abonnements de téléphone, télévision, Internet, de fourniture d'eau, d'électricité, etc. Une élasticité nulle à court terme peut toutefois s'avérer non nulle à long terme, car l'augmentation des prix peut pousser à la recherche de nouveaux produits de substitution. Le pétrole, par exemple, est un bien non substituable à court terme mais, sur le long terme, l'augmentation de son prix peut favoriser l'exploitation de nouvelles sources d'énergie et l'achat de voitures consommant moins et/ou des carburants moins chers. De même, lorsque le prix augmente, la demande baisse peu et réciproquement, lorsque le prix baisse, la demande n'augmente pas nécessairement.

Quand l’élasticité-prix de la demande est > 0 = la demande augmente avec le prix. Ce cas est rare. On peut alors distinguer deux types :

Un bien de Giffen (d'après Robert Giffen) est un type de bien de première nécessité (exemple : le pain) ; dans les milieux modestes, on est obligé de réduire sa consommation de viande et d’augmenter sa consommation de pain lorsque son prix augmente car le pain passe avant la viande.

Un bien de Veblen (d'après Thorstein Veblen) est un type de bien de luxe (ex : le parfum) ; lorsqu'il n'est « pas assez cher » (c'est à dire que son prix ne reflète pas son positionnement haut de gamme) sa demande est faible et inversement. Cette situation paradoxale s'explique parce que le prix bas renvoie une image de qualité perçue inférieure, et/ou ne permet plus au produit d'être un symbole de statut. Par contre, lorsque son prix augmente, sa demande augmente aussi. Cette réaction positive de la demande à la hausse des prix est dénommée « effet de démonstration » ou « effet Veblen».
Tous les biens n'ont pas la même élasticité-revenu, l'augmentation du revenu change la structure de la consommation. Selon la classification définie par le statisticien E. Engel on distingue trois catégories de biens :

- les biens inférieurs : le coefficient budgétaire de ce bien diminue quand le revenu augmente (élasticité-revenu négative), et augmente quand son revenu baisse. Il s'agit de biens de mauvaise qualité auxquels les consommateurs préfèrent substituer de nouveaux biens lorsque leur revenu le permet. C'est le cas de certains produits alimentaires tels que le pain ou les pommes de terre.

- les biens normaux : le coefficient budgétaire de ce bien stagne ou varie peu quand le revenu augmente dans une proportion inférieure ou égale à 1 (élasticité-revenu comprise entre 0 et 1). On parle également de biens nécessaires. C'est le cas de la nourriture (prise dans son ensemble) et des biens de première nécessité.

- les biens supérieurs: le coefficient budgétaire de ce bien augmente quand le revenu augmente (élasticité-revenu strictement supérieure à 1). C'est le cas de nombreuses dépenses de loisirs, de transport, de culture ou de santé. Nous avons appelé ces biens des biens de luxe.


Pour mardi répondez aux questions 1 à 4 et barrez dans le texte à retenir les termes qui ne conviennent pas

PROPENSIONS MOYENNE ET MARGINALE A CONSOMMER ET A EPARGNER

Définition

Elle désigne la tendance à consommer ou à épargner d’un ménage. C’est la part consacrée dans le revenu à la consommation ou à l’épargne.

La propension moyenne désigne la part du revenu qui est consommée ou épargnée ;

Alors que la propension marginale s’intéresse à la répartition de la variation du revenu.

Calcul


Propension moyenne


Propension marginale




Exemple


Consommation finale, Epargne Brute, RDB des ménages en milliards d’€ en France de 2000 à 2011




2000

2011

Consommation finale

783,9

1110,1

Epargne Brute

139,1

213,4

Revenu Disponible Brut

923

1323,5

INSEE, Comptes de la Nation
Q1. Calculez de tête (sans calculatrice) la propension moyenne à consommer en France en 2011 puis déduisez-en la propension moyenne à épargner.
Q2. Calculez de tête (sans calculatrice) la propension marginale à consommer en France de 2000 à 2011.



Lecture


Q3. Faites une phrase significative avec la Propension moyenne à consommer en 2011 : 84%

Q4. Faites une phrase significative avec la Propension marginale à consommer entre 2000 et 2011 : 81,5%



A RETENIR

Pour comprendre l’intérêt de la notion de propension à consommer et à épargner, il faut la replacer dans le cadre de la théorie keynésienne. Keynes s’intéresse au partage opéré entre consommation et épargne, mais au lieu d’expliquer l’épargne par le taux d’intérêt / le revenu comme les libéraux, il considère que l’épargne dépend du taux d’intérêt / du revenu. Plus précisément, il pose une « loi psychologique » fondamentale selon laquelle plus le revenu est élevé, plus la part de l’épargne est faible / forte ; dès lors la propension marginale à épargner est plus faible / forte que la propension moyenne. Compte tenu du fait que les ménages aisés ont une propension moyenne à épargner relativement faible / forte et les ménages défavorisés une propension marginale à consommer faible / forte ; il peut être judicieux et opportun dans le cadre d’une politique de relance par la demande globale d’opérer une redistribution horizontale / verticale des revenus. A savoir de prélever des impôts sur les revenus des ménages aisés (ce qui entraîne une baisse de leur consommation / épargne) et de redistribuer la somme prélevée sous la forme de prestations sociales versées sous condition de ressources aux ménages les plus défavorisés dont le niveau de consommation / d’épargne va s’accroître. Par ailleurs, en situation de sous-emploi et de ralentissement de l’activité économique, il peut être nécessaire pour l’Etat de mener une politique de relance par l’investissement. Or, la théorie du multiplicateur montre comment cet accroissement de la dépense publique (hausse du niveau d’investissement) entraîne une vague successive de revenus d’autant plus importante que la propension des ménages à consommer est faible / forte.

Pour mardi faites les exercices 1 et 2, ainsi que la question 1 de l’exercice 3.
ÉVOLUTION EN VALEUR ou EN VOLUME

Une grande partie des données que l’économiste doit étudier sont en unités monétaires. Or, nous le savons, il existe un phénomène inhérent à toute économie : la variation des prix des biens et des services. Dès lors, une question se pose : comment avec des prix qui varient à la hausse comme à la baisse, peut-on comparer sur plusieurs années les données concernant une variable économique exprimée en une unité monétaire dont la valeur change ?
La réponse est simple : quand l’on mesure la VARIATION d’une variable exprimée en unités monétaires plusieurs méthodes sont possibles :
1) Soit, on représente l’évolution de la variable sans prendre en compte l’évolution des prix au cours du temps, c’est-à-dire que l’on n’isole pas l’effet prix de l’effet quantité. L’on parle alors d’évolution en valeur, à prix courants ou encore d’évolution nominale.

En effet si : Production en valeur = Quantité * prix, alors, variation de la production en valeur = variation de la quantité * variation des prix
2) Soit, on tient compte de l’évolution des prix et on tente alors de la supprimer. Dans ce cas l’on déflate la variable (c’est-à-dire que l’on enlève l’effet de l’inflation). Ainsi, on isole l’effet prix de l’effet quantité afin de cerner uniquement l’effet quantité. L’on parle alors d’évolution en volume, à prix constants ou encore d’évolution réelle.
Production en volume = Production en valeur / Niveau Général des Prix et donc, variation de la quantité = variation de la production en valeur / variation des prix
Exercice 1.

Un individu gagne en 2013, 1000 € nets par mois. En 2014, ce même individu gagne 1020 € nets par mois.

Q1. Si on suppose que de 2013 à 2014, le niveau général des prix a été multiplié par 1,005 (inflation de 0,5%). Dites si le pouvoir d’achat (salaire réel) de l’individu a augmenté ou baissé et de combien ?

Q2. Si on suppose que de 2013 à 2014, le niveau général des prix a été multiplié par 1,06 (inflation de 6%). Dites si le pouvoir d’achat (salaire réel) de l’individu a augmenté ou baissé et de combien ?
Exercice 2.

Une entreprise de glaces réalise un chiffre d’affaires de 2 000 000 € en 2014 contre 1 900 000 euros en 2013.

Q1. Peut-on affirmer que cette entreprise a vendu plus de glaces en 2014 qu’en 2013 ?

Q2. A partir de quel niveau d’inflation (hausse du prix des glaces) peut-on dire avec certitude que l’entreprise a vendu moins en 2014 qu’en 2013 ?
Exercice 3.

LA CROISSANCE ÉCONOMIQUE EN FRANCE DEPUIS 2000





PIB en millions

d’€ courants

Niveau Général des Prix

(base 100 en 2000)

PIB en millions

d’€ constants 2000

Taux de croissance

réel en %

2000

1 485,3

100,00

1 485,3

3,92

2001

1 544,6

102,00

1 514,3

1,95

2002



104,11

1 531,2

1,11

2003

1 637,4

106,09

1 543,8

0,81

2004

1 710,8

107,81

1 586,8

2,78

2005

1 772,0



1 612,3

1,60

2006

1 853,3

112,28

1 650,6

2,38

2007

1 945,7

115,16

1 689,6

2,36

2008

1 995,8

117,89

1 692,9

0,19

2009

1 939,0

118,00




-2,94

2010

1 998,5

119,28

1 675,4

1,96

2011

2 059,3

120,41

1 710,2



2012

2 091,1

121,86

1 715,9

0,33

2013

2 113,7

122,83

1 720,9

0,28


Q1. Complétez le tableau

Q2. Un journaliste du 20 heures annonce que l’INSEE vient de publier le PIB de 2013 quel chiffre va-t-il annoncer au public ?

Q3. Calculez le taux de croissance du PIB nominal en 2013, puis le taux d’inflation en 2013 et déduisez le taux de croissance du PIB réel ?

Q4. Par combien a été multiplié le PIB nominal (€ courants) entre 2000 et 2013 ? et déduisez du coefficient multiplicateur calculé le taux de croissance du PIB nominal entre 2000 et 2013 ?

Q5. Par combien ont été multipliés les prix entre 2000 et 2013 ? Exprimez ensuite également votre réponse en % de variation

Q6. A l’aide des réponses apportées à Q4 et Q5 dites par combien a été multiplié le PIB réel (€ constants) entre 2000 et 2013 et déduisez du coefficient multiplicateur calculé le taux de croissance économique en %

À RETENIR

CROISSANCE D’UNE VARIABLE EN VALEUR


CROISSANCE D’UNE VARIABLE EN VOLUME

Se calcule et s’exprime en € courants

Se calcule et s’exprime en € constants

Donne la croissance nominale

Donne la croissance réelle

Cumule effet-prix et effet-volume

Supprime l’effet-prix et indique l’effet-volume

Ne tient pas compte de l’inflation

Tient compte de l’inflation

Simple calcul de variation

Nécessite de déflater

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