Professeur des écoles depuis 1995 en Seine Saint-Denis, j’ai par choix exclusivement exercé en école maternelle et le plus souvent en Zone d’Education





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II.3.Description et analyse de situations d’apprentissage


Je vous présente ici trois séances d’apprentissages. J’en ai choisi une dans chacune des séquences afin que l’on puisse observer le cheminement de ce projet (lien avec les besoins de chaque élève, lien avec les hypothèses, les régulations).

Situation d’apprentissage 1


Séances 1 et 2 de la séquence 2 (construction du concept de problème)

(fiche de préparation et documents associés ANNEXE 4 p15à 24)

objectif : prélever des représentations / déterminer les attributs essentiels d’un problème mathématique.

Constats et analyse

Lors de cette première séance, j’ai dans un premier temps posé une question ouverte «pour vous, qu’est ce qu’un problème  ? »

La réponse a été un long silence …… puis, un « je ne sais pas » général a suivi ; J’ai été assez surprise que les élèves ne soient pas capables de formuler une ébauche de réponse.

Ne savaient-ils pas ? Avaient -ils peur de donner leur avis ? Pensaient-ils que j’attendais LA bonne réponse ?

Pour les rassurer, je leur ai expliqué que nous allions donc essayer de le découvrir ensemble à l’aide d’un petit jeu « exemples oui / exemple non ».

J’ai donc utilisé la méthode de Britt-Mari Barth (explicité dans la partie théorique de ce mémoire) afin de construire avec les élèves le concept de « Problème »

Après avoir exposé les règles du jeu et donné deux exemples oui et un exemple non.

les premières représentations sont arrivées assez vite

  • Il y a toujours des nombres.

  • Il y a une question.

  • Il y a des phrases.

Par l’introduction de nouveaux exemples et contre-exemples (exemple sans question mais avec un questionnement sous forme affirmative du type «  trouve le … ») le groupe a pu transformer le « il y a toujours une question » en « on nous demande toujours de chercher quelque chose » et ainsi dégager un premier attribut :

« dans un problème il y a toujours quelque chose à chercher »

J’ai guidé les élèves lors de cette première séance mais ils ont cependant commencé à saisir qu’il fallait se focaliser sur ce que les exemples avaient tous en commun. Ils ont été très actifs. En fin de séance, j’ai pu sentir un léger décrochage dans leur attention. Cette activité nouvelle a été très coûteuse et a entraîné, je pense, une « fatigabilité » cognitive. De plus, le fait de rester face au tableau, en groupe et uniquement dans une activité orale a renforcé cette fatigabilité. Il faudra donc penser à varier le dispositif au sein des séances pour créer un équilibre oral/écrit et individuel /collectif.

Au regard de ce qui s’était dégagé, j’ai pu proposer d’autres exemples et contre-exemples et ce n’est qu’à la deuxième séance qu’ils ont pu trouver les deux autres attributs :

« dans un problème il y a des informations  »

« les informations nous servent à trouver la solution du problème »

Ceci a parfois été difficile car certaines représentations étaient profondes, lorsque j’ai placé dans les exemples « oui » une énigme logique sans présence de nombres, ils m’ont interpellé en me disant que je m’étais trompé de colonne ! J’ai maintenu ma position en leur demandant de chercher ce qui remplaçait les nombres dans ce problème. Je leur ai également demandé qu’elle était la « valeur » des nombres, leur rôle. La notion de nombre a pu se transformer en « information utile »

C’est le dernier attribut (celui du lien ) qui a été le plus difficile à mettre en évidence (j’ai notamment utilisé des contres-exemples mettant en avant des questionnements absurdes ou sans lien avec les données) Ceci peut certainement expliquer que ce soit donc la procédure de mathématisation, de mise en signe du problème qui constitue un obstacle majeur pour ces élèves.

L
dans un problème il y a toujours :

  • des informations utiles ; ce sont les données

  • quelque chose à chercher

  • un lien entre les informations et ce qu’il faut chercher



ors de la phase de structuration de cette deuxième séance, nous avons crée une affiche récapitulative des découvertes du groupe auxquelles j’ai ajouté quelques précisions :
Cet affichage est disponible en grand format dans la classe mais aussi sous forme de fiche dans le cahier.

Pour favoriser une attitude active de ces élèves face à la tâche, un outil de questionnement ( ANNEXE 4ter) a été fabriqué à l’aide de cette fiche. Il a été plastifié pour être utilisé individuellement lors des séances et en classe (transfert).

A la fin de cette séquence, les élèves ont présenté leurs découvertes à la classe ainsi que l’outil construit par le groupe.

Pour éviter le « blanc » lors du prélèvement des représentations, j’aurais pu organiser une première séance dans laquelle je leur aurais demandé de trier des documents (textes, schémas, dessins ) et de ne garder que ceux qui pour eux étaient des problèmes. J’aurais pu également proposer un questionnaire vrai /faux ( du type de celui que j’ai utilisé ensuite dans l’évaluation 1 présentée en annexe page22) concernant les problèmes.

Ainsi, les représentations seraient apparues et le choix de mes exemples et de mes contre-exemples aurait été plus précis dès la séance suivante.
Bilan et perspectives

Cette situation d’apprentissage a permis de répondre aux besoins de ces quatre élèves en leur permettant de prendre la parole, et d’écouter celle des autres. Cette activité leur a également permis de chercher et de trouver. Les savoirs se sont donc construits par le travail de réflexion de chacun des élèves du groupe (guidé par l’intervention de l’adulte). La première affiche créée a permis aux élèves de prendre conscience qu’ils savaient des choses. Ils ont donc maintenant une meilleure représentation de ce qu’est un problème et de la tâche qui en découle.

Cependant, ce travail de conceptualisation et les découvertes restant fragiles, des séances de réinvestissement puis un rituel du jeu des exemples oui /non (dans sa phase « évaluation collective » selon la méthode de Britt Mari Barth a été mis en place. Ainsi, chacune des séances suivantes débutera par un questionnement du groupe : je propose deux documents (le choix de ces documents se fait en fonction de l’objectif particulier de chaque séance), les élèves doivent indiquer si ce sont des exemples oui ou non et justifier. Cet apprentissage s’inscrit donc dans le temps et permet à chacun de progresser régulièrement.

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