V. Rapport de michel barret, responsable pédagogique pour les mathématiques et l’informatique 21





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V. Rapport de michel barret, responsable pédagogique pour les mathématiques et l’informatique


Les recommandations parues dans les rapports des sessions précédentes de l’épreuve de TIPE sont consultables sur le site http://www.scei-concours.org/cadre_tipe.htm. Elles sont toujours d’actualité et nous invitons les futurs candidats à les lire pour bien préparer le concours. De plus, des exemples de dossiers scientifiques ayant été utilisés les années précédentes y sont disponibles.

Pour la partie D de l’épreuve, c’est-à-dire l’étude du texte imposé, insistons comme l’an dernier sur l’importance d’une part de l’initiative du candidat, en particulier dans son exposé de dix minutes, et d’autre part de son esprit critique « scientifique » : ordres de grandeur, justifications des relations liant les différents concepts du dossier, exploitation de ses connaissances personnelles, pour avoir une bonne note. Pour le travail réalisé pendant l’année, c’est-à-dire la partie C de l’épreuve, la démarche scientifique est d’une importance majeure : modélisation mathématique (des équations !), pertinence d’une expérience ou d’une simulation, précision des mesures, exploitation des résultats, esprit critique, comparaison à d’autres travaux similaires, etc. La partie modélisation mathématique ou physique est incontournable en filière MP et réaliser une expérience ou une simulation n’apporte une valeur ajoutée significative que si elle est justifiée par un questionnement, une démarche propre au candidat.

Partie C

Les sujets C ayant un contenu mathématique (modélisation, représentations, recherche de solutions) ou physique issus de problèmes concrets correspondent bien à l’esprit de la filière et de l’épreuve.

Cette année, la répartition des candidats de la filière MP en fonction des disciplines dominantes auxquelles se rattachent leurs travaux est la suivante : 6% en informatique, 7% en automatique ou traitement du signal, 11% en physique mathématique, 27% en mathématiques et 50% en physique. Nous sommes heureux de constater que la décroissance du nombre de sujets purement mathématiques amorcée depuis quelques années a enfin cessé et qu’une légère augmentation est même observée. Nous ne pouvons qu’encourager les candidats à poursuivre dans cette voie, étant convaincu que l’abstraction mathématique issue de problèmes concrets offre de nombreuses possibilités de sujets passionnants.

Les examinateurs ont constaté une légère amélioration moyenne et un certain nivellement : les sujets totalement vides ou au contraire exceptionnels sont plus rares que les années passées. Voici les principales faiblesses qu’ils ont relevées : « trop de sujets sont purement descriptifs (de type TPE du secondaire), sans aucune équation pour expliquer le fonctionnement » ; « trop d’expériences ou de simulations ne sont présentées que sous l’aspect descriptif, voire de simples leçons de chose, sans aucune explication scientifique ou modèle théorique associé » ; « de nombreuses mesures sont effectuées sans se préoccuper des erreurs qui les affectent » ; « des exposés se réfèrent à des notions de domaines inexplorés et dont les définitions sont floues ou totalement inconnues » ; « plusieurs candidats, encore, ont calibré leur travail sur la seule quantité d’information susceptible d’être délivrée pendant la durée de dix minutes impartie à l’exposé, s’interdisant ainsi d’explorer les fondements du sujet retenu ou ses domaines adjacents » ; « des équations jetées sur des transparents négligés ou la lecture d’un brouillon rédigé à la hâte marquent bien souvent l’impréparation à l’exposé oral. »

Partie D

Comme l’an passé, il y a eu cette année quatre sujets d’informatique réservés aux élèves de l’option informatique et vingt sujets de mathématiques. En informatique les principaux thèmes abordés ont été

  • L’addition d’entiers,

  • Les fonctions de hachage,

  • Stabilité des calculs sur ordinateurs.

En mathématiques, les principaux thèmes ont été

  • Gestion durable d’une plantation

  • Le principe de moindre variation ou d’action stationnaire en physique mathématique

  • Inversion et cyclides de Dupin

  • Contrôle et commandabilité

  • Processus stochastiques, chaînes de Markov

  • Programmation dynamique

  • Géométries pseudo-euclidiennes

Nous avons constaté qu’en majorité les candidats ont été préparés à l’épreuve, mais nous n’avons pas remarqué d’amélioration par rapport à l’an passé, comme si les recommandations du rapport 2007 n’avaient pas été prises en compte. En effet, trop rares encore sont les candidats ayant une réelle valeur ajoutée pendant leur présentation : en général leur exposé suit linéairement le dossier. Nous ne pouvons qu’inciter une fois de plus les candidats à s’entraîner tout au long de l’année scolaire à cet exercice de restitution personnelle du dossier en s’efforçant de le synthétiser, par exemple, sous la forme d’un graphe synoptique constitué de rectangles, où apparaissent les principaux concepts, reliés par des flèches représentant les liens logiques, chronologiques ou autres. Cette approche permet d’extraire et critiquer, dans le temps imparti, les informations pertinentes des dossiers, qui peuvent paraître longs ou difficiles au premier abord. De plus, les candidats qui font un exposé linéaire du dossier ne suivent pas, en général, le travail suggéré et cela les pénalise, car ce dernier propose des pistes pour personnaliser leur présentation. Cette année encore, trop de candidats ont mal géré leur temps de préparation, consacrant une trop large part à des détails, des parties secondaires, ou à la recopie de calculs intermédiaires. Voici les principales faiblesses relevées par les examinateurs : « peu de candidats s’en tiennent au travail suggéré et beaucoup trop encore s’engagent dans une relecture, au pire mot à mot, le plus souvent sous forme de paraphrase linéaire du dossier, sans commentaire sur les notions, définitions, propositions, explications ou descriptions contenues » ; « une attention insuffisante est donnée à la structure du dossier dont la progression porte généralement une signification et permet de distinguer l’essentiel de l’accessoire » ; « certains candidats perdent du temps à relire par le menu tous les termes des équations et des formules au détriment de l’explicitation de leur sens » ; « trop peu d’attention est prêtée aux courbes des dossiers et aux unités de leurs axes de coordonnées » ; « sans être une épreuve de mathématiques, physique ou informatique, les candidats ne doivent pas s’inhiber quant on leur demande des applications courtes au tableau sous forme de calculs ou de tracés » ; « la répétition mot pour mot, voire signe par signe, des démonstrations du dossier cache bien souvent l’incompréhension de leurs articulations. »

Enfin pour terminer, rappelons que l’initiative étant au candidat, il peut décider de ne pas suivre le travail suggéré, mais pour que cela lui soit profitable, il doit être capable de justifier son choix et il a tout intérêt à le dire dès l’introduction de sa présentation pour que l’écoute du jury soit en phase avec son exposé.
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