Fiche outil Pourcentage – Taux de variation – Coefficient multiplicateur – Indice La proportion exprimée en pourcentage





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date de publication08.10.2017
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Fiche outil

Pourcentage – Taux de variation – Coefficient multiplicateur – Indice
1. La proportion exprimée en pourcentage


Exemples : la proportion de filles dans une classe, la part des jeunes parmi les chômeurs, le taux d’activité…

Le plus souvent, on exprime les proportions en pourcentage, mais le pourcentage n’est qu’une des écritures possibles d’un nombre décimal.

Exemple : 1/5 = 0,2 = 20/100 = 20 %.
!!! Remarque importante !!! : Une différence entre deux proportions en pourcentage s’exprime en points, et non en %.

Exemple : si le taux de chômage passe de 10 % de la population active à 8 %, on dit qu’il a baissé de 2 points.
2. Le coefficient multiplicateur
Comparer deux grandeurs différentes à la même date :


Exemple : Le taux de chômage des femmes est de 12 %, celui des hommes est de 8 %. Le taux de chômage des femmes est donc 1,5 fois plus élevé que celui des hommes.
Comparer la même grandeur à deux dates différentes


Exemple : le prix d’un bien est passé de 10 à 15, il a été multiplié par 1,5.
3. Le taux de variation


Comme pour la proportion, le résultat est le plus souvent exprimé en pourcentage. Rappel : le pourcentage n’est qu’une des écritures possibles d’un nombre décimal.

Exemple : taux de variation = 0,25 = 25/100 = 25 %.
4. L’indice de variation


Exemple : le SMIC horaire est passé de l’indice 100 à l’indice 104,5 entre 2004 et 2005 soit une hausse de 4,5 %.
5. Relations entre les formules


  • Entre coefficient multiplicateur et taux de variation



CM = 1 + taux de variation
Exemple : si le prix d’un bien augmente de 10 %, il est multiplié par 1,1. C'est-à-dire 1+10/100

Exemple : si le prix d’un bien est multiplié par 2, il augmente de 100 %.


  • Entre coefficient multiplicateur et indice


Exemple : Si le SMIC est multiplié par 1,04, il passe de l’indice 100 à l’indice 104.
Exemple : si L’indice des prix à la consommation passe de 100 à 108, les prix sont multipliés par 1,08.


  • Entre indice et taux de variation


De l’indice au taux de variation : on transforme d’abord l’indice en CM , puis le CM en taux de variation.

Exemple : si le PIB passe de l’indice 100 à l’indice 93, il a été multiplié par 0,93, il a donc diminué de 7 %.

Du taux de variation à l’indice : on transforme le taux de variation en CM, puis le CM en indice.

Exemple : si le chômage augmente de 3 %, il est multiplié par 1,03, il passe donc de l’indice 100 à l’indice 103.

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