Résumé La politique de ciblage d’inflation est un régime monétaire qui vise l’inflation. Sa pratique a été marquée par une grande stabilité observée.





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Ciblage d’inflation et règle de la politique monétaire

Résumé
La politique de ciblage d’inflation est un régime monétaire qui vise l’inflation. Sa pratique a été marquée par une grande stabilité observée. Un débat émerge sur l’efficacité et la performance économique de ce régime. De nombreuses recherches se sont intéressées à cette question sans pouvoir pour autant parvenir à un consensus ultime. L’objectif de ce papier est de contribuer à ce débat en clarifiant l’origine de ce régime monétaire et en proposant, par la suite, notre propre grille d’analyse quantitative. Dans un premier temps, on traite le cadre théorique du ciblage d’inflation ayant trait à ces aspects conceptuel et analytique qui semblent achever la réflexion sur l’antinomie antérieure. L’analyse se focalise ensuite sur une vérification empirique. En s’inspirant des travaux de Cecchetti & Krause (2002), Flores-Lagunes & Krause (2006) et Mishkin & Schmidt Hebbel (2006), nous estimons la frontière d’efficience : variabilité de l’inflation – variabilité de l’output, qui nous permet de déduire les mesures de la performance économique et les mesures de l’efficience de la politique monétaire.

Mots-clés : Ciblage d’inflation, politique monétaire, efficience de la politique monétaire, performance économique.

1. Introduction

Durant plusieurs décades, les niveaux élevés d’inflation et sa forte fluctuation ont constitué de grandes menaces pour la stabilité monétaire un peu partout dans le monde.

Le début des années 1990 a marqué le début d’une ère de stabilité des prix qui a favorisé l’implémentation de politiques monétaires axées sur le maintien de cette stabilité.

D’une perspective historique, le régime de ciblage de l’inflation est la nouvelle solution à la recherche sans fin de l’ancrage nominal de l’économie. Cette approche a été prise en réponse aux difficultés rencontrées par plusieurs pays lors de l’utilisation des agrégats monétaires ou du taux de change comme objectifs intermédiaires de la politique monétaire.

Etant une composante importante de la politique économique, les décisions de la politique monétaire affectent de façon claire les niveaux des prix et les équilibres internes et externes.

Le cadre de la politique monétaire a connu un développement considérable passant des politiques discrétionnaires aux politiques de règles.

Depuis la publication des travaux de Kydland et Prescott (1977), il a été montré que les politiques monétaires discrétionnaires engendrent des biais inflationnistes liés aux problèmes d’incohérence temporelle. Dés lors, plusieurs études ont montré la supériorité des politiques de règles, qui elle même, on évolué du ciblage des agrégats monétaires (Friedman, 1984) aux politiques de ciblage des variables reflétant l’objectifs de la politique monétaire (Taylor, 1993et Svensson & Rudebush, 1998)

Le régime de ciblage de l’inflation est une stratégie de conduite de la politique monétaire ayant pour objectifs explicite le maintien de la stabilité des prix et se fixe une cible pour l’évolution du taux de l’inflation. Il est identifié à partir d’un modèle général d’anticipation rationnelle basé sur les mécanismes de transmission de la politique monétaire.

Pour beaucoup de pays, l’introduction d’une politique de ciblage de l’inflation a eu un effet réel sur le niveau et les anticipations d’inflation et sur d’autres variables macroéconomiques telles que la production et le taux de change ( Mishkin, 1992 ; Schmidt-Hebbel, 2002 ; Truman, 2003 et Mishkin &Schmidt-Hebbel, 2006).

Face à cette évolution, il nous est apparu utile et constructif de se pencher sur l'étude d'un nouveau cadre de conduite de la politique monétaire qui est le ciblage d'inflation.

Ce travail s'intéresse à l'évaluation de l'expérience des pays qui ont adopté le ciblage d'inflation depuis les années 1990, en se focalisant aussi bien sur les performances réalisées que sur les avantages et les coûts potentiels de l'adoption d'un tel cadre de politique monétaire et d’essayer de tirer des enseignements à partir des vingt ans de pratique de ce régime.

Ce papier est scindé en deux grands volets. Il traite les aspects théoriques et opérationnels du ciblage d’inflation ainsi que l’efficience des politiques monétaires sous ce régime.

C'est ainsi que dans un premier temps, l'analyse se focalisera essentiellement sur les aspects conceptuel et analytique du ciblage d'inflation en s'inspirant de l'édifice théorique en la matière construit en grande partie par F. Kydland et E. Prescott, R.Barro et D.Gordon, J.Taylor, L.Svensson, L.Ball et N.Sheridan, M.Woodford et B.Bernanke, F.Mishkin et autres.

Le dernier axe consiste à évaluer et analyser l’efficience des politiques monétaires sous le régime de ciblage d’inflation. En s’inspirant des travaux de Cecchetti & Krause (2002), Flores-Lagunes & Krause (2006) et Mishkin & Schmidt Hebbel (2006), nous estimons la frontière d’efficience : variabilité de l’inflation – variabilité de l’output, qui nous permet de déduire les mesures de la performance économique et les mesures de l’efficience de la politique monétaire.

2. Ciblage d'inflation: Aspects conceptuels

Le background théorique du régime de ciblage d'inflation est fondé sur une condition préalable élémentaire qui est la réalisation et la préservation de la stabilité des prix comme objectif final de la politique monétaire. Cette vision, d'après plusieurs théoriciens et praticiens économiques, s'explique par environ cinq thèses principales:

La première présume la neutralité de la monnaie dans un horizon à moyen et long terme. En d'autres termes, l'augmentation de la masse monétaire dans l'économie engendre immédiatement une augmentation identique de niveau des prix. A long terme, l'inflation est la seule variable macro-économique que la politique monétaire peut affecter.

La deuxième thèse indique que même des taux d'inflation modérés peuvent être nocifs à l'efficacité économique et à la croissance dans la mesure où l'inflation engendre une distribution non optimale des ressources1. Le maintien d'une inflation stable est modérée permet à d'autres objectifs macro-économiques d'être réalisés. Ainsi, la stabilité des prix devrait être acceptée comme un objectif final de politique monétaire.

Troisièmement, la monnaie n'est pas neutre à court terme et affecte de ce fait des variables économiques telles que le chômage et l'output. Toutefois, la connaissance du mécanisme de transmission qui transfère un changement de l'offre de monnaie à l'économie réelle et l'horizon du temps d'ajustement sont généralement très restreints

Quatrièmement, les délais de transmission de la politique monétaire sont longs et variables et l'efficacité de la politique monétaire dépend des conditions macro-économiques réelles.

La dernière thèse se rapporte au phénomène du «biais inflationniste ». La politique discrétionnaire et l'absence d'un engagement crédible des autorités monétaires pour un objectif de stabilité des prix engendrent un biais inflationniste.

De ce qui précède, il importe de noter que la discrétion et la non crédibilité de la politique monétaire engendrent le problème d'incohérence temporelle "time inconsistency problem" décrite par F.Kydland and E.Prescott (1977) 2, Calvo Guillermo (1978) et R.Barro et D.Gordon (1983) 3. Cette contradiction de temps ou le problème de crédibilité est liée au manque du respect de décision dans la politique monétaire ou au comportement asymétrique des banquiers centraux optant pour une politique restrictive (ne pas engendrer un biais inflationniste) ou sacrifier la cible indiquée (par exemple un taux d'inflation) pour d'autres objectifs économiques (par exemple production, emploi, ..).

Le régime de ciblage d'inflation aide à réduire les problèmes résultant de la discrétion en déterminant l'objectif final de la politique monétaire et en forçant les banquiers centraux à conduire une politique «forward looking » 4. La crédibilité de l’autorité monétaire est alors le corollaire de la cible d'inflation pour que les agents comprendre et faire confiance à la stratégie de la banque centrale

2.1. Le ciblage d’inflation : un cadre de politique monétaire basé sur des règles optimales

Depuis les années 90, La conduite de la politique monétaire a connu des immenses changements passant d'un système de contrôle direct des taux d'intérêt et des agrégats monétaires à un système de régulation de la monnaie au moyen des taux d'intérêt directeurs. Cette évolution s'inscrit dans le cadre de l'objectif de stabilité des prix assigné à la politique monétaire pour assurer la bonne conduite de cette politique.

La lutte contre l'inflation est devenue indispensable pour les banques centrales à l’échelle mondiale. Cela découle d'un accord qu'une politique fondée sur des règles de conduite est plus fiable qu'une politique discrétionnaire. Dans cette optique, le concept de règle de politique monétaire peut être défini comme un processus systématique de prise de décision, sur la base d'informations économiques et financières fiables et prévisibles (Poole, 1999) 5. La littérature récente (L.Svensson, 1997; D.Rudebusch et L.Svensson, 1998) 6 permet de classer les règles de politique monétaire en deux groupes: les règles d'instrument (instrument rules) et les règles d'objectif (targeting rules).



2.1.1. Règles d’instrument

Ces règles qui peuvent être soit implicites, soit explicites, selon qu'elles sont définies avec ou sans les variables anticipées, font référence à la reconnaissance d'une forme fonctionnelle permettant de déterminer le niveau des instruments à un moment donné. Les principales règles d’instruments sont la règle de McCallum (1987) qui considère comme instrument l'agrégat monétaire de base et comme cible le PIB nominal. La règle de Henderson-McKibbin (1993) la règle de Taylor (1993) caractérisé par le fait que l’instrument est le taux d'intérêt à court terme et comme cible le taux d'inflation. De toutes les règles d'instrument de politique monétaire, la règle de Taylor est la plus usitée. L'objectif principal de la règle de Taylor est de définir une ligne de conduite qui décrit le comportement des autorités monétaires.

John Taylor (1993) a indiqué une règle qui se veut à la fois une description approximative de la politique réellement suivie par la Réserve Fédérale Américaine sous la Présidence d'A.Greenspan et une prescription normative sur la base de simulations stochastiques. Selon la « règle de Taylor» 7, le taux d'intérêt à court terme rt fixé par la Réserve Fédérale est fonction linéaire du taux d'inflation courant πt (sur les quatre derniers trimestres) et de l'output gap, écart entre produit réel yt, (log du PIB) et produit potentiel y* (log du PIB réel diminué d'une tendance linéaire) 8, soit:

rt = r* + πt + βπ (πt- π*)+βy (yt - y*) avec 0 <β< 1 (A)

π* est la cible d'inflation et r* représente le taux d'intérêt réel d'équilibre, taux pour lequel la politique monétaire ne serait ni trop restrictive ni trop accommodante. Pour l'évaluer, J.B.Taylor propose une méthode consistant à observer l'inflation et à voir dans quel cas une baisse de l'inflation est due à une politique monétaire plus ferme.

Au contraire, une inflation plus forte serait le signe d'une politique monétaire plus souple: le taux d'intérêt «neutre» se situerait alors quelque part entre ces deux types de situations.

De cette règle, il ressort d'abord un ajustement progressif de l'inflation à sa cible, Plus spécifiquement, il en découle un «sur-ajustement» du taux nominal au taux d'inflation. Ainsi, dans la mesure où le taux d'inflation constaté est un bon prédicteur de l'inflation future, la règle implique un ajustement du taux d'intérêt réel pour ramener le taux d'inflation vers sa cible. En outre, le taux d'intérêt réagit non au niveau du produit réel mais à son écart par rapport au produit potentiel, c'est-à-dire au niveau de l'output gap. Il en découle, de façon au moins approximative ou implicite, une réponse contra-cyclique aux chocs de «demande» et non une réponse aux chocs d'offre sur le PIB potentiel qui n'affecteraient pas l'output gap.

J.B.Taylor a, en outre, montré qu'avec certaines valeurs données aux paramètres (βπ = βy = 0,5), cette règle donnait une assez bonne description de la politique suivie par la Réserve Fédérale sur la période 1987-19929. J.B.Taylor n'estime pas l'équation mais il met en place quelques suppositions à ce modèle linéaire10. Le niveau de la cible d'inflation π* et le taux d'intérêt réel d'équilibre r* sont supposés égale à 2%.

De façon simple, le test de la règle de Taylor consiste à vérifier si l'évolution des taux de court terme peut être reliée à des variables économiques fondamentales supposées influencer le niveau du taux d'intérêt.

Lorsque les écarts entre les taux observés et les taux calculés, suivant la règle de Taylor, sont faibles voire nuls c'est-à-dire πt- π* = 0 et yt - y* = 0, la règle estimée peut être considérée comme robuste. Dans ce cas l'économie est théoriquement en équilibre et partant: rt = r * + π t

Cette règle initiale a été partiellement aménagée et généralisé par les travaux de G.Sachs (1996) 11, en soulignant la nécessaire prise en compte des anticipations d'inflation, en remplaçant πt, par πta dans l'équation (A) qui après ce réaménagement a pris la forme suivante:

rt = r* + πta + βπ (πta - π*)+βy (yt - y*) (B)

Où la cible d'inflation qui est choisie par la banque centrale peut ainsi varier selon les pays et/ou les périodes. La raison de remplacer le taux d'inflation courant par l'inflation anticipée, est que la banque centrale ne peut pas affecter ni l'inflation ni l'output sur le court terme. Ainsi dans le but d'avoir des effets désirés sur l'output et l'inflation, il est utile d'anticiper leurs mouvements.

L'introduction formelle d'une anticipation d'inflation permet de se rapprocher du comportement d'une banque centrale qui doit agir à titre préventif. En revanche, les pondérations de l'écart d'inflation et de « l'output gap » restent, comme chez Taylor, fixées à 0,5.

Et Taylor (1993) accorde des coefficients égaux à 0.5 pour les deux objectifs, de stabilité des prix et de stabilité économique. En d’autres termes, les décideurs politiques des États-Unis accordent la même préoccupation à la stabilité des prix et à la stabilité économique. La règle de Taylor possède une autre caractéristique qui consiste dans sa simplicité. En effet, elle réduit énormément les investigations économétriques.

Devant la complexité du procédé de détermination de taux d'intérêt, la recherche influente développée par John Taylor (1993) a fournie une règle empirique relativement simple qui décrit parfaitement, à posteriori, le comportement du taux d'intérêt en fonction de l'output gap et du taux d'inflation. Toutefois, d'un point de vue opérationnel, la règle de Taylor ne peut être appliquée de façon automatique par les autorités monétaires.

Elle peut, cependant, être utilisée comme un instrument additionnel à prendre en compte dans la matrice des variables de décision de la Banque Centrale.

2.1.2. Règles d’objectif

Quant aux règles d'objectif, leur fondement de base réside dans le respect d'un objectif fixé par les autorités monétaires. Une règle d'objectif vise à minimiser, dans une fonction de perte, l'écart entre le niveau anticipé de la variable cible et le niveau objectif de ladite variable. L'objectif ici peut être soit un objectif final, soit un objectif intermédiaire La littérature économique distingue deux types de concepts: la variable objectif (target variable) et le niveau objectif (target level) anticipé sur la base des informations pertinentes disponibles de ladite variable.


Règle d’objectif



Variable objectif

Niveau objectif anticipé



Minimisation de l’écart



L'une des règles d'objectif qui a provoqué des nombreuses littératures ces dernières années est la règle de ciblage d'inflation (inflation targeting). Celle-ci se fonde sur la comparaison entre l'objectif d'inflation future et le taux d'inflation prévu. Selon L.Svensson, l'action de la banque centrale consiste à limiter la déviation des prévisions d'inflation par rapport à la cible (inflation-forecast targeting)12. Il s'agit d'une stratégie plus complexe qu'une simple règle instrumentale, qui déterminerait de manière mécanique la fonction de réaction de la banque centrale aux évolutions du taux d'inflation13.

Ainsi, depuis le début des années 1990, plusieurs banques centrales (Banque de Réserve de la Nouvelle Zélande, Banque du Canada, Banque d'Angleterre, Banque de Suède, Banque d'Australie, Banque de Chili, Banque de Brésil, Banque de Pologne, Banque de Corée...) ont explicitement opté pour un objectif d'inflation14. La définition de la règle d'objectif d'inflation telle qu'elle est définie par exemple par L. Svensson (2002) 15 requiert:

- La cible de l'inflation doit être quantifiée. Elle pourrait être soit un point bien déterminé, comme dans la règle de Taylor, soit un intervalle de points, sans autre ancrage nominal;

- Le rôle central des prévisions d'inflation dans le processus de décision monétaire;

- Une grande transparence du processus de décision de la banque centrale. Les autorités monétaires doivent pouvoir estimer le niveau futur du taux d'inflation sur la base d'informations internes et conditionnelles. Ce niveau prévisionnel du taux d'inflation représente la cible intermédiaire.

2.1.3. Quelle règle adopter dans le cas d’une économie ouverte ?

En économie fermée, la « règle optimale» est souvent proche de la « règle de Taylor », où le taux de l'intérêt dépend du niveau de production et de l'inflation.

Selon L.Ball (1998) 16, en cas d'économie ouverte à l'échange international, deux modifications doivent intervenir. En premier lieu, il conviendrait de prendre en compte une moyenne pondérée du taux d'inflation national et du taux de change. En second lieu, l'inflation à prendre en compte est une « inflation de long terme », une variable qui élimine les effets transitoires des variations de change.

Dans le même ordre d'idée, en économie ouverte, comme le souligne L.Svensson (1997 a), le ciblage strict de l'inflation peut amener la banque centrale à stimuler le canal du taux de change plus intensément que le canal du taux d'intérêt. Les variations du change impactent plus rapidement, à travers les prix des biens importés, l'indice des prix à la consommation que les variations de taux d'intérêt et permettent ainsi de ramener l'inflation à sa cible. La contrepartie, outre une plus grande volatilité du change, est aussi une déstabilisation plus marquée de la production.

Les développements de R.Clarida et alii (2002) tendent, de leur part, de montrer que le problème de la politique monétaire en économie ouverte est de même type que celui rencontré en économie fermée. Ces auteurs parlent même «d'isomorphisme» 17.Un des résultats intéressants auquel ils ont aboutit est la distinction qu'ils opèrent entre inflation «domestique» et variation des prix à la consommation. Ils montrent que la banque centrale doit « cibler» l'inflation « domestique» et laisser le taux de change flotter, en dépit de l'influence de la variabilité du taux de change «pass-through» sur l'indice des prix à la consommation.

Plus généralement, il est opportun de rappeler, à cet effet, les dangers qui peuvent découler de la volonté d'axer la politique monétaire sur l'ancrage à une monnaie forte tel que le dollar ou l'euro. Selon l'idée de Fischer, S. (2001) 18, les régimes de taux de change fixes ou ancrés à d'autres monnaies ont été un facteur de toutes les grandes crises financières qui ont frappé les marchés des changes des pays émergents ces dernières années comme le Mexique à la fin de 1994, la Thaïlande, l'Indonésie et la Corée de Sud en 1997, la Russie et le Brésil en 1998, l'Argentine et la Turquie en 2000 et de nouveau la Turquie en 2001.

3. Ciblage d'inflation: Aspects analytiques

Sur le plan pratique, la banque centrale s'oriente vers des indicateurs informationnels dont le rôle est d'apporter une information avancée sur l'évolution future de l'inflation, sans pour autant les considérer comme cibles. Lorsqu'ils sont détectés, ces indicateurs sont censés permettre de construire la meilleure prévision d'inflation. Sous réserve d'une bonne formulation du modèle structurel, la prévision d'inflation pourrait accéder au rang de cible intermédiaire. Elle offrira alors plus de visibilité à la banque centrale et plus de flexibilité en appliquant la règle de ciblage d'inflation optimale qui pourrait fournir une ancre pour les anticipations inflationnistes.

3.1. Règle de ciblage flexible et règle de ciblage strict

Le sujet de la conduite de la politique monétaire a fait l’objet d’un débat très répandu au cours de la deuxième moitié de 20ème siècle et longtemps, le débat concernant la stratégie optimale que devrait suivre une banque centrale prit la forme d'un dilemme, entre la crédibilité assurée par des engagements irrévocables de longue période, prenant la forme d'une règle passive et la flexibilité conférée par une politique discrétionnaire.

La conduite de la politique monétaire basée sur la notion de règles s'inscrit dans la lignée des travaux de F. Kydland et E.Prescott (1977) 19 sur l'incohérence temporelle des politiques optimales et sur ceux de RBarro et D.Gordon (1983) 20 axés sur la crédibilité des politiques monétaires. Ces auteurs ont mis en évidence qu'en présence des préférences asymétriques, l'action des autorités monétaires finit par produire systématiquement un biais inflationniste et provoquent des «surprises d'inflation» sans gain en termes d'activité moyenne.

En ce sens, à l'aide d'une courbe de Phillips intégrant l'hypothèse d'anticipations rationnelles sur le modèle de R Lucas, R Barro et D. Gordon21 concluent qu'une utilisation discrétionnaire de la politique monétaire enfreignant la règle existante serait certainement contrecarrée par les réactions des agents économiques. L'essentiel de l'argumentation repose sur une fonction d'offre à la « Lucas» dans laquelle il est impossible, ex post, d'affecter le produit de manière systématique22.

Ce débat a été dépassé par l'émergence du concept de règle contingente ou active, avec les travaux fondateurs de J.Taylor en 1993. Une règle contingente permet de préciser la réaction systématique de l'instrument de politique monétaire, en fonction des écarts constatés ou anticipés aux objectifs23. Comme le note J.P.Pollin24, la détermination et l'affichage d'une règle monétaire contingente permet de résoudre le problème ayant trait à la conciliation entre crédibilité et flexibilité. En affichant une règle contingente, une banque centrale gagne en crédibilité, puisqu'elle ne peut plus être soupçonnée de biais inflationniste. Mais, elle conserve une flexibilité opérationnelle, lui permettant de réguler les déséquilibres conjoncturels.

Toutefois, la résolution de ces deux problèmes ne sera acquise qu'à condition que la règle affichée soit relativement simple, garantissant la compréhension de la stratégie monétaire par l'ensemble des agents privés.

La règle proposée par J.Taylor semble vérifiée cette exigence. En cherchant à développer la notion de règles actives, par opposition aux règles passives, d'éminents économistes de la théorie monétaire, notamment L.Svensson, soulignent le rôle des règles optimales dans la conduite de la politique monétaire récente.

Dans ce cadre, ils distinguent notamment entre la règle de ciblage d'inflation flexible qui détermine la fonction de perte sociale de la Banque centrale et la règle de ciblage strict dont l'inflation représente la seule variable cible.

Partons de ces constats, la première étape de l'analyse est la spécification des préférences de la banque centrale. Nous supposons que cette dernière a pour objectif l'inflation et l'output et vise à maximiser la fonction objective. La fonction objective appropriée, formulée par F. Kydland et E. Prescott et par R.Barro et D.Gordon (1983), peut prendre la forme suivante:

L= δ(y-y*) -1/2 π 2 (1)

Avec y le taux de production effectif et y* le taux de production potentiel et π représente le taux d'inflation. Selon R.Barro et D.Gordon, un output élevé est préférable à un faible output avec une utilité marginale constante, ainsi l'output entre linéairement, alors que l'inflation est supposée générer une désutilité marginale croissante et entre quadratiquement. Le paramètre δ détermine le poids attribué par la banque centrale à l'expansion de l'output relative à la stabilisation d'inflation. Dans ce cas-ci, nous supposons que la banque centrale s'inquiète seulement du niveau de l'output ignorant sa variation. Sous le ciblage d'inflation, le terme d'inflation π sera remplacé par π - π *,

π * représente une cible d'inflation différente de zéro.

3.1.1. Règle de ciblage d’inflation flexible

Il est essentiel de distinguer la fonction de perte sociale, c'est-à-dire la fonction qui vise un ou plusieurs objectifs, de celle à un seul objectif cible. Ainsi, à l'instar de K. Rogoff (1985), on peut attribuer une fonction objective à la banque centrale, l'autorité qui formule et met en œuvre la politique monétaire25. La fonction ainsi attribuée est normalement choisie de façon à minimiser la fonction de perte sociale.

La fonction objective d'une banque centrale sous régime de ciblage d'inflation prend la forme:

L= δ(y-y*) -1/2 (π π*) 2 (2)

Dans le modèle, l'output est exprimé par une courbe de Phillips de court terme26 qui est une équation de forme linéaire:

y = y * (π π a) + ε avec θ>0 (3)

Où le paramètre θ détermine l'effet de la surprise d'inflation sur l'output et ε un choc d'offre. Puisque nous supposons qu'e la banque centrale agit avant d'observer n'importe quelle perturbation d'inflation, son objectif sera de maximiser la valeur prévue de la fonction L .

L'insertion de l'équation de la courbe de Phillips (3) dans la fonction objective (2) donne:

L= δ[θ (π π a)+ ε] -1/2 (π π*) 2 (4)

En utilisant un dérivé partiel de l'équation (4), nous obtenons la condition de première ordre pour la valeur optimale π conditionnée par ε et prend π a comme donné :

L/ ∂ π = δθ - (π π*)=0

π π*= δθ>0

π = δθ+ π* (5)

Etant donnée cette prétention, l'inflation actuelle sera égale à ∂ θ+ π*∂ θ si la cible d'inflation égale à zéro. En plus, les agents privés sont rationnels et ils exploitent l'équation (4) pour former leurs anticipations au sujet de l'inflation. Avec des agents privés formant des anticipations avant l'observation de n'importe quel choc d'inflation, l'inflation anticipée est égale à l'inflation réalisée:

π a= π = δθ+ π*

Ainsi, l'inflation réelle est entièrement anticipée. Les agents privés comprennent les incitations de la banque centrale (mesurée par δθ ) et les incorporent aux anticipations d'inflation.

En conséquence, l'inflation ne génère aucun gain d'output. La taille du biais inflationniste δθ augmente suite à l'effet d'une inflation surprise sur l'output θ et au poids que la banque centrale accorde à son objectif d'output δ. Plus θ et δ sont grands, plus l'incitation de la banque centrale à créer de l'inflation est élevée. Ainsi, les agents privés prévoient un taux d'inflation plus élevé.

Pour dériver une solution optimale sous la discrétion, une spécification alternative de la fonction objective de la banque centrale sera appliquée. A cet égard, nous supposons que la banque centrale se concentre sur la perte liée aux fluctuations de l'output et d'inflation autour de leurs niveaux désirés. Ainsi, la fonction de perte est quadratique à la fois dans l'output que dans l'inflation et peut être écrite comme suit:

V= 1/2 δ [(y-(y*+χ)] 2+1/2(π π*) 2 (6)

La banque centrale désire stabiliser l'output autour de y * + χ, qui excède l'output potentiel y * par le constant χ. Le fait que la banque centrale s'inquiète des fluctuations de l'output, cela signifie qu'une politique de stabilisation réduit les fluctuations d'output provoquées par un choc d'offre ε . La tentative de l'autorité monétaire de stabiliser l'output autour de y * + χ représente une seconde meilleure solution; la meilleure impliquerait l'élimination des distorsions originales dans l'économie à titre d'exemple, les distorsions dans le marché de travail, ou la présence des secteurs monopolistiques compétitives qui mènent l'output potentiel pour être inefficacement bas, L'interprétation alternative est que χ résulte de la pression politique sur la banque centrale. Puisque, comme nous le verrons, la présence de χ mène à un résultat sous optimal décrit par le biais inflationniste et une faible utilité d'anticipation.

Substituons la fonction d'offre agrégée (courbe de Phillips) dans l’équation (6) :

V= 1/2 δ [θ(π π a)+ ε +χ)] 2+1/2(π π*) 2 (7)

La condition de premier ordre pour la valeur optimale de π conditionnée par ε avec π a comme donné dans le cas de la minimisation de la fonction de perte (7) est:

V / ∂π = δθ2(π π a)+ δθ( ε – χ)+ (π π*) = 0
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