Etude de l’élasticité prix : un concept aux applications multiples





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date de publication09.12.2016
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CLADY Benjamin

Fiche technique Elasticité-prix, élasticité-revenu

Conférence d’économie

La notion de prix d’équilibre s’inscrit comme la conclusion fondamentale de la théorie de l’offre et de la demande en apportant l’explication théorique des prix du marché. Cependant, elle ne permet en aucun cas d’expliquer l’incidence de la variation des prix et des revenus sur la demande, ni celle des prix sur l’offre. Elle se contente d’expliquer les échanges marchands tels qu’ils se déroulent effectivement à un moment donné.

Etudier la réaction de la demande ou de l’offre lorsque les variables prix ou revenu évoluent, c’est ce que se propose de faire l’élasticité, permettant de répondre à un ensemble de questions que se posent aussi bien l’économiste, le dirigeant d’entreprise, où le gouvernant. A titre d’exemple, un dirigeant d’entreprise peut se demander dans quelle mesure une augmentation du prix de ses produits peut influer sur leur demande, et par conséquent s’il perdra ou non de l’argent et dans quelle mesure. On se concentrera logiquement sur le prix dans un premier temps, et sur le revenu dans un second temps puisqu’il s’agit des deux variables principales qui rentrent en jeu.



  1. Etude de l’élasticité prix : un concept aux applications multiples




    1. Deux modes de calculs pour l’élasticité prix de la demande1 : élasticité arc et élasticité point


Pour définition, l’élasticité prix de la demande d’un bien mesure la réaction de la demande de ce produit lors d’une variation de son prix, ou encore l’incidence de la variation du prix sur la demande. Plus formellement, "l’élasticité de la demande d’un bien est égale au rapport entre le pourcentage de variation de la quantité demandée et le pourcentage de variation du prix"2. A noter que l’ensemble des élasticités se calcule sous l’hypothèses de toutes choses égales par ailleurs.
Elasticité arc
Mathématiquement, si on définit X, la quantité demandée et Px le prix, on a :
Eprix = ∆X / X = ∆X . Px

∆Px / Px X ∆Px




Au final : Eprix = ∆X . Px

∆Px X

Le résultat de ce calcul s’exprime toujours en valeur absolue. 2 cas se présentent3 :


  • Le résultat est supérieur à 1. La demande est élastique ce qui signifie que la variation du prix à une incidence réelle sur la demande. Si les prix croissent la demande décroît et inversement. Plus la valeur absolue est élevée, plus la réaction de la demande aux variations du prix est importante et inversement.

  • Le résultat est inférieur à 1.La demande est inélastique ce qui signifie que la variation du prix à une très faible incidence sur la demande. Si les prix croissent la demande reste à peu près identique. Dans certains cas de figure, il arrive que des biens soient inélastiques. L’augmentation du prix de l’essence réduit peu la consommation d’un automobiliste obligé de se servir de son véhicule pour se rendre au travail.





1les modes de calcul de l’élasticité s’appliquent à toutes les formes d’élasticité et ne seront de ce fait traités qu’en 1ère partie

2 in Economie politique, Microéconomie 4ème édition, Jacques Généreux, Paris, Hachette, 2004

3 l’explication est ici volontairement simplifiée pour les non mathématiciens. Les adeptes de cette discipline trouveront les raisons de cette triple alternative dans les manuel de référence (Samuelson, Stiglitz ou Généreux)
Exercice d’application
Une entreprise vend un bien X sur le marché. On dispose de la courbe de demande de ce bien. On veut calculer l’élasticité prix entre 2 points de la courbe, le point A (2 ;7) et le point B (9 ;1).


Quantité

Prix

10

0,8

9

1

8

1,2

7

1,5

6

1,7

5

2

4

3

3

4

2

7

1

10

Graphiquement, on se concentre la portion de courbe entre A et B qui a une forme de d’arc d’où la dénomination de ce mode de calcul d’une élasticité : l’élasticité arc.




On applique la formule de calcul définie plus haut : Eprix= 9-2 . 7 = -49/12 soit environ 4.08

1-7 2

Cette élasticité indique qu’une augmentation de 1% du prix du bien X entre A et B entraîne une baisse de 4.08% de sa demande.
On peut tirer plusieurs conclusions de ce résultat. Tout d’abord, ce résultat est supérieur à 1 donc la demande de ce bien est élastique entre A et B. Ce qui signifie que l’entreprise a peu d’intérêt à augmenter le prix de son produit entre ces deux bornes car cela réduit sa demande. Par conséquent, elle réduirait probablement ses recettes à agir de la sorte. A contrario, si l’élasticité avait été inférieure à 1, la demande aurait été inélastique. L’entreprise aurait pu alors augmenter ses prix sans répercussions notables sur la demande et ainsi augmenter ses recettes. On le voit l’élasticité est un outil pratique à bien des égards. Néanmoins, l’élasticité arc présente des inconvénients majeurs :


  • l’élasticité varie en chaque point de la courbe. L’élasticité entre deux points est donc une mesure imprécise de ce qui se passe réellement entre ces deux points.

  • le résultat dépend de la base retenue pour effectuer le calcul. Si l’on décide de calculer l’élasticité entre A et B en prenant A comme valeur de départ, on ne trouve pas le même résultat que si on prend B comme valeur de départ, car il s’agit de variation relative (en pourcentage). Or, aucun fondement théorique n’oblige à privilégier A à B.



Elasticité point
La solution réside sans doute dans le fait de calculer l’élasticité pour un pourcentage de variation très petit, entre deux points très rapprochés de la courbe. Le calcul de l’élasticité point se fait donc à l’aide du principe de calcul à la marge, et plus mathématiquement de dérivée.

A partir du calcul précédent, si on définit X(Px) la fonction dont la courbe de demande est la représentation, et X’(Px) la dérivée de X par rapport à Px, on a :



Eprix= X’(Px) . Px

X
Le résultat de ce calcul s’exprime toujours en valeur absolue4.




4ibidem


    1. Elasticité croisée et effet de substitution


Comme on l’a vu, l’élasticité est utilisée pour mesurer l’impact dune variation de prix sur la demande. Toutefois, elle peut être également utilisée comme instrument de mesure dans le contexte de l’effet de substitution. Pour rappel, celui-ci précise que lorsque le prix d’un bien augmente le consommateur aura tendance à réduire sa consommation de ce bien pour lui substituer celle d’un bien similaire. Quand le prix du jus d’orange augmente on lui préfère le jus de pomme moins onéreux.

Dans ce cadre, le concept d’élasticité croisée permet de savoir dans quelle mesure la variation du prix d’un bien affecte la demande d’un autre bien. De manière plus formelle, "l’élasticité croisée de la demande du bien X par rapport au prix d’un bien Y est égale au rapport entre le pourcentage de variation de la quantité demandée du bien X et le pourcentage de variation du prix du bien Y"5.
La méthode de calcul est la même que pour l’élasticité point, mais on remplace le prix du bien X par celui du bien Y :




Ecroisée= X’ (Py) . Py

X


3 cas se présentent :


  • Le résultat égal à 0. Une variation du prix de Y n’a aucun effet sur la demande de X. Les biens X et Y sont indépendants, c'est-à-dire que le consommateur ne peut remplacer sa consommation de X par celle de Y.

  • Le résultat est supérieur à 0. Une variation du prix de Y entraîne une variation dans le même sens de la demande de X. Les deux biens sont substituables.

  • Le résultat est inférieur à 0. Une variation du prix de Y entraîne une variation en sens inverse de la demande de X. Les deux biens sont complémentaires, c'est-à-dire qu’ils ont des demandes qui sont relativement associées. La demande de confiture est complémentaire de celle du pain par exemple.




    1. Elasticité/inélasticité prix de l’offre et ses origines


Bien que nous n’ayons envisagé l’application de l’élasticité prix qu’à la seule demande jusqu’ici, il est tout à fait possible de l’appliquer à l’offre. Dans ce cas, elle mesure l’impact de la variation des prix d’un bien sur son offre. Elle se calcule exactement de la même manière que pour la demande suivant que l’on veut utiliser la méthode par arc ou par point. Dans ce cas X ne représente plus les quantités demandées mais les quantités offertes. La seule différence réside dans le fait que l’élasticité de la demande n’était pas profitable aux entreprises alors que l’élasticité de l’offre l’est.

En effet, si les prix augmentent sur le marché, une offre élastique est la résultante de deux faits : en premier, la capacité des entreprises à adapter leur production aux prix fluctuant du marché, et ainsi accroître leurs recettes ; et en second un calcul effectué à deux moments espacés dans le temps permettant aux entreprises d’accroître effectivement leur production (embauche de main d‘œuvre supplémentaire, achat de nouvelles machines…). A terme, c’est un prix qui baisse à mesure que la demande est satisfaite. A contrario, une offre inélastique traduit l’incapacité des entreprises à adapter leur production, notamment si le calcul est fait sur une période de temps très courte ne permettant pas de prendre des dispositions à cet effet. Dans ce cas, le prix monte puisque la demande n’est pas satisfaite.


  1. L’élasticité revenu de la demande : la mesure pratique de la loi d’Engels




    1. Une mesure complémentaire à la loi d’Engels


L’élasticité trouve bon nombre de ses applications lorsqu’elle est combinée à la variable prix. Il n’en reste pas moins qu’elle offre des résultats tout aussi significatifs lorsqu’elle est alliée à la variable revenu dans le cadre de la théorie de la demande. Dans cette hypothèse, elle mesure



5 in Economie politique, Microéconomie 4ème édition, Jacques Généreux, Paris, Hachette, 2004

l’incidence de la variation du revenu sur la variation de la demande d’un bien. Elle vient ici en complément de la loi d’Engels (1821-1896). Pour rappel, cette loi (du nom d’un statisticien allemand qui étudia les effets de la variation du revenu sur la demande) distingue 3 types de courbes de consommation selon que l’amélioration du revenu a un effet plus ou moins fortement positif ou négatif sur la demande. A ces 3 types de courbes sont associés 3 types de biens :


  • Les biens inférieurs. L’augmentation du revenu à un effet négatif sur leur demande. L’amélioration du niveau de vie des consommateurs les amène à se détourner de ces biens ou services. Au 20ème siècle, l’amélioration du revenu des ouvriers les fait se détourner peu à peu du pain au noir au profit du pain blanc.

  • Les biens normaux. L’augmentation du revenu a un effet positif sur la demande de ces biens, mais elle augmente moins vite que le revenu. Ainsi, la part du budget des ménages consacrée à l’alimentation se réduit lorsque le revenu s’élève (les besoins alimentaires ne sont pas extensibles indéfiniment), alors que la part de l’habillement par exemple reste constante.

  • Les biens supérieurs. L’augmentation du revenu à un effet positif sur la demande de ces biens, et celle-ci augmente plus vite que le revenu. Ce sont les parts du budget des ménages consacrées à l’éducation ou au loisirs par exemple.



    1. L’application pratique


L’élasticité revenu peut servir à déterminer de quel type de biens il s’agit. Formellement, "l’élasticité revenu de la demande d’un bien est égale au rapport entre le pourcentage de variation de la quantité demandée et le pourcentage de variation du revenu"6.

Pour la calculer, on se sert de la formule de l’élasticité point en la réadaptant au revenu. On remplace donc le prix (Px) par le revenu (R) :



Erevenu= X’(R) . R

X

3 cas de figures se présentent :

  • Le résultat est inférieur à 0. Le bien étudié est un bien inférieur.

  • Le résultat est compris entre 0 et 1. Le bien étudié est un bien normal.

  • Le résultat est supérieur à 1. Le bien étudié est un bien supérieur.


Bien d’autres applications sont également possibles. Un gouvernement pratiquant une politique macroéconomique de relance de la demande, peut désirer vérifier si une augmentation des minima sociaux a bien eu pour effet d’accroître la demande des bénéficiaires de ces minima. Il se servira alors de l’élasticité revenu, pour calculer l’impact de l’augmentation du revenu sur la demande de ce groupe d’individus. Une demande élastique sera synonyme de réponse positive et à contrario, une demande inélastique sera synonyme de réponse négative.
En définitive, le concept d’élasticité trouve pleinement son utilité dans son association aux variables de prix et de revenu. Il permet ainsi de formaliser un grand nombre de théories (Loi d’Engels, effet de substitution…) tout en étant également un outil pratique au service des économiste, des entreprises et des pouvoirs publics.


6 in Economie politique, Microéconomie 4ème édition, Jacques Généreux, Paris, Hachette, 2004
Bibliographie :

  • Economie 16ème édition, Samuelson Nordhaus, Paris, Economica, 2000

  • Economie politique, Microéconomie 4ème édition, Jacques Généreux, Paris, Hachette, 2004

  • Dictionnaire des théories et mécanismes économiques 2nde édition, Brémond et Gélédan, Paris, Hatier, 1994

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