Modèle d’évaluation par actualisation des dividendes Jacquillat B. (Hec→hbs→pix) Solnik b (emp→mit); Marché Financier : Gestion de portefeuille et des risques





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Modèle d’évaluation par actualisation des dividendes


Jacquillat B. (HEC→HBS→PIX) Solnik B (EMP→MIT); Marché Financier : Gestion de portefeuille et des risques

1 Principe du modèle P149




La notion de valeur actualisée :

Il n’est pas équivalent de recevoir un euro dans un an et un euro. Car un euro aujourd’hui peut être placé à un taux d’intérêt (i), alors un euro vaudra 1+i dans un an. Comparé à 1 euro dans un an, la différence est de i. ( par extension on peut inclure l’inflation etc…)

Cas d’une obligation


On peut connaître le rendement actuariel l’obligation (Pi/P0) si on a :

son prix, son coupon, et son terme (maturité)
-Si le terme est à 3ans alors :

P0= D1 + D2 + D3 + P3

(1+k)^1 (1+k)^2 (1+k)^3 (1+k) ^3
-Si le terme est de n alors:

P0= D1 + D2 + D3 + Dn

(1+k)^1 (1+k)^2 (1+k)^3 (1+k) ^n
-Si le coupon est à perpétuité alors :

P0= ∑ Dt

(1+k)^t
On applique le même raisonnement pour l’évaluation des actions, d’où le DMM


Dividend Discount Model (DDM)



Pour les actions, les coupons sont des dividendes lesquelles dépendent des bénéfices ou earnings.




P0= E1 (1-b1) + E2 (1-b2) + E3 (1-b3) + … En (1-bn)

(1+k)^1 (1+k)^2 (1+k)^3 (1+n)^n
Ei= bénéfice par action ;

bi= taux de réinvestissement de l’entreprise ; donc

1-bi= taux de redistribution des bénéfices= Di/ Ei



Price Earnings Ratio (PER)→ ratio P/E





P0= EO (1+g1) (1-b1) + EO (1+g1) (1+g2) (1-b2) + …

(1+k)^1 (1+k)^2
E1= EO (1+g1);

EO= earnings/bénéfice de l’exercice passé ;

g1= taux de croissance escompté du bénéfice par action au prochain exercice

EO mis en facteur : P0= EO [(1+g1) (1-b1) + (1+g1) (1+g2) (1-b2) + ]

(1+k)^1 (1+k)^2



d’où PER: P0 = (1+g1) (1-b1) + (1+g1) (1+g2) (1-b2) +

EO (1+k)^1 (1+k)^2

Conclusion PER:

On utilise le modèle DMM soit pour :
-Déduire une valeur « P » théorique/intrinsèque de l’action ;

en formulant des anticipations sur les bénéfices futurs i.e. taux de croissance g et taux de redistribution (1-b), et on fixe un taux d’actualisation k à utiliser pour ce type de société.
-Déduire le taux de rentabilité anticipé « k »;

en formulant des anticipations sur les bénéfices futurs et on utilise le cours boursier de l’action observé sur le marché..
-Déduire la croissance des bénéfices « g » et « b »;

en utilisant le cours boursier donné et en fixant un taux d’actualisation k

2 Utilisation Pratiques
Pour les sociétés cotées, le PER est facilement calculable ; il représente le bénéfice par action rapporté au dernier cour de l’action OU du bénéfice par action estimé pour l ‘exercice en cours ou prochain exercice.

On compare le PER à des sociétés semblables cad du même secteur, industrie, taille, évolution

Récemment, d’autres ratios sont apparus tel que la relation entre la capitalisation boursière/ valeur d’entreprise et d’autre variables EBITDA ou CA (notamment pour les jeunes sociétés en perte)


Approfondissement de l’analyse des perspectives de croissance



2.1 Modèle DMM à croissance constante



On suppose un taux constant g jusqu’à l’infini et taux de distribution constant.

On obtient l’équation de Gordon-Shapiro :




P0= D0 = EO(1-b)

k-g k-g

exemple: bénéfice par action P= 10 x 50% =250 taux de redistribution

10%- 8%

taux de rentabilité taux de croissance

dans ce type de secteur

D’où le PER ; P=25

Remarque : approche valable seulement pour des sociétés à croissance continue, d’autres sociétés connaissent des phases lancement de produits à croissance plus forte suivie d’une période plus faibles lorsque des concurrents sont entrés dans le marché.
2.2 Modèle DMM de croissance à deux phases
On envisage un devpt à deux vitesses : (période 1-5 = 15% ; période 5-∞= 5%)

Le bénéfice E0 est de 10 avec un taux de redistribution 50 % supposé constant dans le futur.




P0= EO (1+g1-5) + EO (1+g1-5)^2 …+ EO (1+g1-5)^5 + P^5

(1+k)^1 (1+k)^2 (1+k)^5 (1+k)^5
P^5 = D5 = EO (1-b) =

k-g5-∞ k- g5-∞

2.3 Modèle DMM de croissance à trois phases

L’analyste financier développe un modèle spécifique à chaque entreprise. Chaque phase a une durée variable.

- 1er phase : formulation de prévisions précise année après année

- 2e phase : prévision de taux de croissance spécifique au secteur

- 3e phase : comme la visibilité est faible, le taux de croissance se rapproche de la moyenne des entreprises du marché.

3 L’importance des anticipations de bénéfices


Le PER est fonction d’un nombre restreint de variable. Il est très sensible à la croissance des bénéfices.

« La croissance des bénéfices, des cash-flows ou des dividendes est ainsi un facteur essentiel de la valorisation des sociétés. Pour illustrer ce phénomène extrêmement important, si on prend un DDM à deux phases de croissance : si la croissance était de 10% au lieu de 15%, le prix (p0) devient 161 ; si de plus, la croissance après l’année 5 tombe à 4% au lieu de 5% alors p0 devient 133. Finalement le PER varie de 18.2 à 13.3 selon les hypothèses de croissance.

4 Consensus de marché et annonces et de bénéfices futurs


Il est possible que l’annonce de croissance des bénéfices soit positive alors le marché/ le cours boursier réagit négativement. Pourquoi ? Les anticipations plaçaient la croissance à un niveau plus haut, les financiers sont donc déçus. De même, si les pertes sont moins élevées que prévus alors le cours boursier peut monter.

Ainsi, pour prévoir la réaction du marché, des sociétés (First Call/ Reuters) collectent les prévisions des différents analystes qui suivent la société et établissent une moyenne de prévision i.e. un consensus.


(Si certains dirigeants considèrent qu’ils ne pourront atteindre les prévisions publiées précédemment ; ils émettent immédiatement un profit warning.)

5 Limites et extensions



Il est dangereux de faire varier une variable isolément car il existe une relation économique entre elles. Par exemple, la rente ou la franchise value se définit comme la différence entre la ROCE (Return On Capital Employed) et le coût du capital. Cette rente provient d’avantages concurrentiels tels que l’organisation de l’entreprise, le brevet, ses capacités, son savoir-faire, sa culture.

Le modèle d’évaluation par la valeur d’Entreprise





  1. Flux de trésorerie disponible (Free Cash Flows)


Evaluation sur la base des cash-flows libres ou flux de trésorerie disponibles

  1. calcul de la valeur totale des actifs → 2) calcul de la valeur des dettes → 3) la différence donne la valeur des actions

La méthode d’évaluation par les dividendes pvt être faussé car il peut exister une politique des dividendes discrétionnaire,

-la direction peut vouloir maintenir les dividendes constants alors, en périodes de vaches grasses, la direction fait des réserves pour rétablir le niveau des dividendes en périodes de vaches maigres.

-les dividendes dépendent également des résultats exceptionnels

Ainsi, les dividendes ne reflètent qu’imparfaitement les performances opérationnelles si elle joue le rôle de mode de résolution entre actionnaires et dirigeants.
Selon le FCFM (Free Cash Flows Method), la valeur d’une entreprise est la valeur actuelle de ses flux de trésorerie disponibles avant distribution des dividendes (Free Cash Flows),

  1. EVA Economic Value Added

EVA prend en compte non seulement les frais financiers consécutifs à l’endettement mais également le coût des fonds propres. L’EVA représente le bénéfice économique après enregistrement de tous les coûts ( coûts des fonds propres inclus)

« l’EVA est le résultat d’exploitation après impôts duquel est déduit le coût du capital pour arriver à ce résultat »
EVA= (ROCE t – WACC t) CE t
ROCE Return On Capital Employed

CE Capital Employed

WACC Weighted Average Cost of Capital


MVA


La création de valeur se mesure par la différence entre la valeur boursière de la dette et des capitaux propres d’un part, et les capitaux employés lesquels sont approximés par la valeur comptable de la dette et des fonds propres.
La valeur totale de marché de l’entreprise, cad des capitaux propres et de la dette




V0 = CE0 + ∑ EVA

(1 + k)^t
MVA est la valeur actuelle de la série des EVA

MVA 0 = ∑ EVA

(1 + k)^t
3) La valorisation boursière et ratios comptables

Un modèle de valorisation de l’entreprise


Rendement +

Cours t –1  :

PER X

BPA t – 1 -

Actif net par action X

Levier Fiscal X

Levier Financier X

BAICF/ CA X






Tx de rentabilité réalisé par actionnaire

Tx de rentabilité

escompté




Tx plv/mvalue

de l’action


Var cours de l’action



Var bénéfice

par action




BPA



ROE





ROE av impôt




ROCE




CA/ CEmployed

Les méthodes d’évaluation des sociétés de la nouvelle économie


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