Fiche methode n° 2 – taux de variation et coefficient multiplicateur





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FICHE METHODE N° 2 – TAUX DE VARIATION ET COEFFICIENT MULTIPLICATEUR


Définition :




  • Le « taux de variation » mesure la variation relative d’une grandeur entre deux dates exprimée en %

  • Le coefficient multiplicateur nous donne par combien a été multiplié une grandeur entre deux dates

  • Dire qu’une grandeur augmente de x% revient a dire qu’elle a été multipliée par 1 + x%




Calcul :




  • Taux de variation = Arrivée – Départ/Départ x 100

  • Coefficient multiplicateur = Arrivée/Départ

  • Taux de variation = Coefficient multiplicateur – 1 x 100

  • Coefficient multiplicateur = Taux de variation/100 + 1





Exemple :








1996

2001

2006

Garçons

22

24

18

Filles

8

12

22

Ensemble de la classe

30

36

40




  • Entre 1996 et 2001, le nombre de garçons a été multiplié par 1,09 (24/22), soit une hausse de 9% (24-22/22 x 100) ou (1,09 – 1 x 100)

  • Entre 2001 et 2006, le nombre de garçons a été multiplié par 0,75 (18/22) soit une baisse de 25% (18-24/24 x 100) ou (0,75 – 1 x 100)




Lecture




  • Le taux de variation augmente au cours du temps (+ 1%, + 3%, + 5%) : la grandeur augmente de plus en plus vite. On peut parler d’un effet d’accélération. Lorsque la production accélère, il y a expansion. Lorsque les prix augmente de plus en plus vite, il y a inflation…

  • Le taux de variation diminue au cours du temps (+ 4%, + 3%, + 1%) : la grandeur augmente de moins en moins vite. Attention, elle ne diminue pas, elle décélère ! Lorsque la production décélère, on est en récession. Lorsque les prix augmente moins vite, on est en désinflation…

  • Le taux de variation est négatif. La grandeur diminue et son coefficient multiplicateur est inférieur à 1. Lorsque la production diminue, l’économie est en dépression. Lorsque les prix diminuent, on est en déflation…




Erreurs à ne pas faire




  • Les taux de variation de même valeur mais de sens contraire ne sont pas symétriques. Ainsi un revenu qui passe de 1000 € à 1200 € augmente de 20%. S’il diminue de 20% l’année suivante, il ne revient pas à 1000 € mais à 960 € car les 20% sont calculés sur 1200 et non sur 1000 €.

  • Un même taux de variation n’exprime pas les mêmes variations absolues. Une hausse de 10% de 1 million d’€ équivaut à une hausse de 100 000 € alors qu’une hausse de 10% de 100 € équivaut à une hausse de 10 €.

  • Si le taux de variation des prix est de 10%, on ne doit pas dire « le taux de variation des prix est de 10% ». On doit dire Les prix ont augmenté de 10%. Il ne faut jamais employer le mot taux dans une phrase.




Tableau d’équivalence


Taux de variation

Coefficient multiplicateur

+ 30%

x 1,3

- 50%

x 0,5

+ 1600%

x 17

- 8%

x 0,92

+ 100%

x 2




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